プロが教えるわが家の防犯対策術!

(x-1)(x-2)(x-3)-4(x-1)-4(x-3)=0

これはどうやって解けばよいのでしょうか? わからなくて困っています。

A 回答 (3件)

左辺=x^3 -6x^2 +3x +10=(x+1)(x-2)(x-5)


と因数分解できます。
因数分解できれば解は分かりますね。

ポイントは括弧をはずしたときの定数項10を素因数分解した時の因数に±をつけた{±1,±2,±5}の値を順に左辺のxに代入してゼロになれば、(x-その値)で因数分解できるわけです(剰余定理or因数定理)。
    • good
    • 0

-4(x-1)-4(x-3)=-8x+16=-8(x-2)なので、左辺=(x-2)(x2-4x-5)=(x-2)(x-5)(x+1)となると思います。

    • good
    • 0

僕だったら・・・


(x-1)(x-2)(x-3)-4(x-1)-4(x-3)=0
=(x-1)(x-2)(x-3)-4[(x-1)+(x-3)]
=(x-1)(x-2)(x-3)-4(2x-4)
=(x-1)(x-2)(x-3)-8(x-2)
=(x-2)[(x-1)(x-3)-8]
=(x-2)(x2-4x-5)
=(x-2)(x-5)(x+1)
∴x=2, 5, -1
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!