No.3ベストアンサー
- 回答日時:
10個と制限がなくて、無数にカードがあるなら最初のかたの回答でい
いと思いますが、実際には枚数制限を考えないといけません。
10枚のカードから、3枚引く場合 10C3 = 120 通りの引き方があり
ます。
これに対して、その合計が奇数になる引き方は、奇+偶+偶の場合と
奇+奇+奇の場合がありますが、前者は 5C1 * 5C2 = 5 * 10 = 50、
後者は 5C3 = 10 で、その和は 60。
よって、合計が奇数になる確率は 60/120 = 1/2 となります。
1-10の場合は無数にある場合と結果的には同じ確率ですね。
この回答への補足
回答ありがとうございます。
申し訳ないのですが、
10C3=120の計算方法がわかりません。(/_;)
よろしければ解説を、、、。
No.6
- 回答日時:
10C3 というのは、10個のものから3個とるときの組み合わせの数を
いいます。(紙に書くときは、10 と 3 は小さく下げて書きます)
まず、10個のものから1個とる場合、10通りなのはわかりますよね?
次に、10個のものから2個とるには、1個目が10通りで、2個目が9通
りとなりますが、合計は 90通りではなくて、逆順も考えると90/2
= 45通りとなります。
では、10個のものから3個とるときは、先頭から順に、10通り、9通
り、8通りとなりますが、同じ3個の組がどんな順序で現れるかは、
3x2x1 = 6 通りあるので、(10 x 9 x 8) / (3 x 2 x 1) = 120 通
りということになります。これが 10C3 の意味です。
一般に、m C n = m! / ((m-n)! n!) と計算できます。m! は階乗の
意味で、m x (m-1) x (m-2) x ... x 1 です。
たびたびの回答ありがとうございます^^。
確率以前の問題でした^^;;。
やっと、、、、、理解できました。(この問題に関してだけですが)
また泣きつくことあるかも知れませんがそのときはお願いします。
No.5
- 回答日時:
>奇数+奇数+奇数・・(1/2)×(4/9)×(3/8)
>最初の(1/2)は(5/10)のことですよね^^;;。
>奇数+偶数+偶数・・(1/2)×(5/9)×(1/2)
>最後の(1/2)は(4/8)のことですよね^^;。
その通りでーす(^^)。
No.4
- 回答日時:
私のすぐ下の人の回答が模範解答かと思いますので、私はあえて別の方法で解答してみます。
「3枚のカードを引き3枚のカードの数字を足した数が奇数」を考えてみます。下の3人の方の回答にあるように、例えば「偶数と偶数と奇数」をひけば、奇数になるわけですが、ここでポイントは、『最終結果が偶数になるか奇数になるかは、1枚1枚の「1」とか「2」とかいう数字よりも、単に「偶数」をひくか「奇数」をひくか、しか問題ではない。』ということです。
そこで、「偶数」を「白石」、「奇数」を「黒石」と置き換えてみてください。
袋に「白石」と「黒石」が5個ずつ入っていて、そこから3個ひく。
「黒」「黒」「黒」の組み合わせか、
「黒」「白」「白」の組み合わせなら
3枚のカードの合計が「奇数」、つまり「黒」の勝ち。
こんなゲームを想像してみてください。
「黒」の勝ちパターンと「白」の勝ちパターンがちょうど正反対になっています。
ということは、『最初に「黒」「白」半々でスタートする
』のだから、途中の難しい計算なんて知らなくても、「黒」が勝つ確率と「白」が勝つ確率は同じにならないと変ですよね。
というわけで、「黒」が勝つ確率、つまり3枚のカードの合計が「奇数」になる確率は、ちょうど半々。つまり1/2となるわけです。
ちなみに、この考え方から、ひくカードの枚数が3枚でなくて、1枚とか5枚とかでも、合計が奇数になる確率は1/2であることがわかります。
ただし2枚とか4枚ひくときは、勝ちパターンと負けパターンが対称的ではないので、計算してみないとわかりません。
回答ありがとうございます。
ユニークな考えかたですね。
ここまで応用して考えられるようになりたいものです。
参考にさせていただきます。
No.2
- 回答日時:
では、下の回答に補足をつけてみましょう。
3枚のカードを引いて奇数になる組み合わせは
奇数+奇数+奇数
奇数+偶数+偶数
偶数+奇数+偶数
偶数+偶数+奇数
の4通りです。では各パターンごとに確率を出してみましょう。
奇数+奇数+奇数・・(1/2)×(4/9)×(3/8)=1/12
奇数+偶数+偶数・・(1/2)×(5/9)×(1/2)=5/36
偶数+奇数+偶数・・(1/2)×(5/9)×(1/2)=5/36
偶数+偶数+奇数・・(1/2)×(4/9)×(5/8)=5/36
よって、上記の答えを全部合計すると18/36=1/2
となります。
回答ありがとうございます。
奇数+奇数+奇数・・(1/2)×(4/9)×(3/8)
最初の(1/2)は(5/10)のことですよね^^;;。
奇数+偶数+偶数・・(1/2)×(5/9)×(1/2)
最後の(1/2)は(4/8)のことですよね^^;。
このように考えるのですね。
なるほど、納得できました。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数学A 確率 赤、青、黄、緑の4色のカードが5枚ずつあり、各色のカードに1から5までの数字が1つずつ 4 2023/04/21 10:06
- 数学 数学A、確率の問題です。 nを4以上の自然数とする。数字の1からnが書かれたカードが1枚ずつ、合計n 3 2023/07/02 22:54
- 統計学 確率の問題です。 7 2022/05/07 01:08
- 統計学 確率計算について 1 2022/06/07 18:53
- 数学 1から9の数字を書いたカードが一枚ずつある。これらの9枚のカードから同時に2枚を取り出し、数字の大き 5 2022/04/25 15:38
- 高校 数学1 6 2022/07/02 10:54
- 数学 数学の問題です 「ジョーカーを除く1組のトランプ52枚から1枚のカードを引くとき、次の確率を求めよ。 5 2022/04/06 18:18
- 数学 確率の問題です。 1、1、2、2、2、3の6枚のカードを1列に並べて6桁の整数を作る時なん通りですか 2 2023/01/18 15:18
- 数学 数学の課題です。 「2枚の硬貨を同時に投げるとき、表の出る確率は、2枚、1枚、0枚の3通りである。よ 6 2022/09/23 18:57
- 数学 【大至急】確率の問題のやり方と解答を教えてください ①5枚のコインを同時に投げた時、表が出たのが3枚 4 2022/06/17 08:40
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
イケメンに生まれる確率と、金...
-
一般常識を教えてください。1割...
-
ほぼ確実って、どういう意味で...
-
3σについて教えてください(基...
-
2択問題の正解確率について
-
P(A|B)などの読み方
-
「○○通りのパターンがある」の...
-
反応速度や濃度は、大きいor小...
-
30%の確率が5回連続で起きない...
-
当たりが4本入った10本のくじが...
-
数学の質問です。 一枚の硬貨を...
-
同じ文字が連続して出る確率
-
お願いします! 一個のさいころ...
-
確率0.02%って10000人に2人です...
-
1から9までの9枚の番号札から一...
-
75%を3回連続で引かない確率
-
街の中や駅で好きな人にばった...
-
数学の問題です 「ジョーカーを...
-
3枚の異なる種類の硬貨を同時に...
-
3×3のビンゴにおける確率計算。
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
確率0.02%って10000人に2人です...
-
「○○通りのパターンがある」の...
-
75%を3回連続で引かない確率
-
一般常識を教えてください。1割...
-
30%の確率が5回連続で起きない...
-
五分を6回連続で外すのはなん...
-
AとBが2回ジャンケンをします。...
-
数学の質問です。 一枚の硬貨を...
-
確率
-
暗闇で2人が出会うには両方動...
-
「天文学的に低い確率」とは?
-
子供が親より先に死ぬ確率は計...
-
高校1年生です。 夏休みの宿題...
-
P(A|B)などの読み方
-
6人でジャンケンをした時、1人...
-
3σについて教えてください(基...
-
血液型がA型とO型の両親では...
-
日常生活の中で使われる身近な...
-
1個のさいころを6回投げるとき...
-
母が寝ているとき、かなりの確...
おすすめ情報