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- 回答日時:
どういう意図の質問か理解しにくいのですが、本来、「R^n上の合同変換」というのは、素朴な合同変換を拡張した概念です。
したがって、「R^n上の合同変換」は「R^n上の等距離変換(等長変換)」として定義されます。
素朴なR^2上の合同変換の定義もR^2上の等長変換として定義されます。このとき、よく誤解されるのですが、「平らな紙の上に三角形を描き、次に、その紙を円筒形に丸めたとき、円筒形に丸められた紙の上の三角形と、もとの平面上の三角形は合同か?」という質問が出されます。
正解はR^2からR^2への変換として合同です。
(R^2からR^3への変換と考えると合同にはなりませんが)
ご質問とは関係ないことを書いてしまったかも知れません。すみません。ご質問の内容に答えるならば、
3番の、等距離変換が正解となります。
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