教えてください。６年生の問題。

体積４８９．８４　、半径６ｃｍの円錐の高さを求める問題です。（６×６×３．１４）×エックス×３分の１イコール４８９・８４なのはわかるのですが、この式の解き方が解りません。解答では、４８９・８４×３÷（６×６×３．１４）イコール１３となっているのですが、それがわかりません。

No.6 ベストアンサー 回答者： rei00 回答日時： 2001/11/29 16:56

　お子さんの問題でしょうか。

それとも家庭教師でしょうか。どちらにしても，既に充分な回答が出ていますので，６年生に説明するつもりでもう少し砕けた回答を考えてみました（といっても，基本は皆さんの回答通りです）。

　まづ，３Ｘ＝１２を考えて下さい。Ｘの３倍が１２だという事を示していますね。Ｘの３倍が１２ですから，Ｘは１２の３分の１ですね。つまり，Ｘ＝１２÷３＝４です。

　今度は，Ｘ÷３＝４を考えて下さい。Ｘの３分の１が４だという事を示しています。Ｘの３分の１が４ですから，Ｘは４の３倍ですね。つまり，Ｘ＝４ｘ３＝１２です。

　これらが納得できたら，ご質問の問題も同じ様に考えて下さい。（６×６×３．１４）×エックス×３分の１イコール４８９．８４ですから，［（６×６×３．１４）×エックス］の３分の１が４８９．８４で，［（６×６×３．１４）×エックス］は４８９・８４の３倍ですね。ですから，（６×６×３．１４）×エックス＝４８９．８４×３です。

　（６×６×３．１４）×エックス，つまり［エックスの（６×６×３．１４）倍］が４８９．８４×３ですから，エックスは４８９．８４×３の（６×６×３．１４）分の１ですね。ですから，Ｘ＝４８９．８４×３÷（６×６×３．１４）です。これを計算すると１３になります。

　いかがでしょうか。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2001/11/29 22:19

No.5 回答者： noname#21343 回答日時： 2001/11/29 16:39

　こんにちは。

専門家ではないので上手く説明できないかもしれませんが。

　円錐の体積は

　「円の面積×高さ×３分の１」で求められますよね。

　で、この問題の式は、次のように書くこともできます。

　（６×６×３．１４）×エックス
　―――――――――――――――　＝４８９．８４
　　　　　　　３

　この式を解けばいいわけです。エックスを求めるためには、左右の辺にあるエックス以外の余分なものを取っていけばいいわけですから、ここからエックスを求めるためには、

１）まずは両辺を３倍する。これで、左辺の分母が消えます。
＃（６×６×３．１４）×エックス＝４８９．８４×３

２）左辺に残った（６×６×３．１４）を消すために、両辺を（６×６×３．１４）で割る。
＃エックス＝４８９．８４×３÷（６×６×３．１４）
　　　　　＝１４６９．５２÷１１３．０４
　　　　　＝１３

　――となるわけです。お分かりでしょうか。

　答え自体は合っているので「自身あり」ですが、説明がうまくできたかどうか自信がないので「自信なし」です。
　参考になれば幸いです。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2001/11/29 22:20

No.4 回答者： mimidayo 回答日時： 2001/11/29 16:34

３分の１の部分を１÷３と直して

（６×６×３．１４）×エックス×１÷３＝４８９．８４
＝を挟むと（）の中以外反対になるので
回答のようになるのではないでしょうか？？
（）を外すにはHaizyさんのおっしゃるように、両側に÷をつける
つまり式は
（６×６×３．１４）÷（６×６×３．１４）×エックス＝４８９．８４×３÷（６×６×３．１４）
エックス＝４８９．８４×３÷（６×６×３．１４）
答えが１３

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2001/11/29 22:21

No.3 回答者： goo_goo_goo 回答日時： 2001/11/29 16:25

エックス　×　3分の1　イコール　4

を解くことを考えると
等式（両辺がイコールで結ばれている式）は　両辺に同じ数をかけても成り立つ
ので、３をかけると　3分の1　×　３が1となるので
エックス　イコール　12（←　４×３で１２）

これと同じように考えると『４８９・８４×３』のところで３をかけている
意味がわかると思います。それは　左辺の『エックス×３分の１』のところに
３分の１があるから。

また、÷（６×６×３．１４）となっているのは　等式（両辺がイコールで
結ばれている式）は　両辺に同じ数で割っても成り立つので、
（６×６×３．１４）で両辺を割っているのです。

わかったかな？

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2001/11/29 22:24

No.2 回答者： hanbo 回答日時： 2001/11/29 16:20

　計算式では、イコールをはさんで左右に移動した場合は、加減乗除が逆になることになります。

　したがって、三分の一を掛けることは３で割ることですので、逆に３倍します。同様に掛けたものは、割りますので、解答の計算式になります。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2001/11/29 22:23

No.1 回答者： Haizy 回答日時： 2001/11/29 16:20

高さxを求めるのですね。

* は、×（かける）です。（ｘと紛らわしいのでこう書きます）

{(6*6*3.14)*x}*1/3=489.84

★両辺に同じ値でかけても、等式は成立します
{{(6*6*3.14)*x}*1/3}*3 = 489.84*3
1/3*3=1で、*1は、どうせ値が変わらないので、省略。

→(6*6*3.14)*x=489.84*3

★両辺を同じ値で割っても、等式は成立します
同様に、両辺を(6*6*3.14)で割ります。

(6*6*3.14)/(6*6*3.14)*x=489.84*3/(6*6*3.14)
→x=489.84*3/(6*6*3.14)

コレを計算すれば、良いのです。ホントに６年生の問題なのですか？
なんか、中学生くらいの問題な気がする（＾＾；やり方がいけないのかな？

でわでわ

この回答へのお礼

ありがとうございました。
６年のふつう問題集なのですが、ここまで学校ではやりません。

お礼日時：2001/11/29 22:25