ファルマー数

2^128+1を素因数分解するために必要なプログラムやソフトウェアとその方法について教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： oyaoya65 回答日時： 2005/11/18 10:23

質問者さんが学生さんならMathematicaのスチューデント版が30000円程度で入手できます。

また多くの大学や高専、計算機関係の専門学校や一部の高校などで低価格の教育機関キャンパスライセンスのものが導入されていているようです。学生や教職員は個人負担なく使えるようです。
http://www.wolfram.com/products/student/mathfors …

質問者さんは、自分でプログラムを組まれるのか、既成のプログラムを利用されるかのいずれでしょうか。

参考までにフェルマー数やその他の大きな整数の判定法について、判定の方法やそのプログラミングについての参考URLをご覧ください。役に立つと思います。

フェルマーテストによる素数判定
http://www.mit.msn.to/python/prime2.html
AKS素数判定法
http://ja.wikipedia.org/wiki/AKS%E7%B4%A0%E6%95% …
素数表の作成・素数判定プログラム
http://www.valley.ne.jp/%7Ekanai/IT/sources/java …
Fermat testを行うプログラム
http://netnews.gotdns.org/WallStreet/6351/txt/gf …
素数判定test
http://www.ne.senshu-u.ac.jp/%7En140279/pukiwiki …
ミラー・ラビン(Miller-Rabin)テストの説明
http://www.ice.nuie.nagoya-u.ac.jp/%7Eh003149b/l …

この回答へのお礼

詳しい回答ありがとうございます。
Mathematicaが使える目処がたちました。ありがとうございました。

お礼日時：2005/11/18 22:53

No.2 回答者： oyaoya65 回答日時： 2005/11/17 02:44

#1です。

補足です。
F7=2^128+1
これはフェルマー数のF7＝2^(2^7)+1ですね。
フェルマー数を素因数分解するWindowsPCようのソフト「Fermat.exe version 4.1」。「Fermat.exe version 4.4β」は次のURLから配布されているようですね。
http://www.fermatsearch.org/
英語ですけど色々情報が掲載されているようです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！しかしソフトの使い方が分かりません・・・

お礼日時：2005/11/18 00:34

No.1 回答者： oyaoya65 回答日時： 2005/11/17 02:07

3年位前に購入したWindows XP上にインストールしたWolfram社の数学ソフトMathematica5.1（最新バージョンは5.2）を使ったら数10秒で因数分解できました。

入力方法：
In[.]= FactorInteger[2^128 + 1]
2つの素数の積として出力されます。

Mathematicaが使える環境ならやってみてください。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！しかしこのMathematica、値段を見てびっくりしました・・・さすがにちょっと手が出ません。

お礼日時：2005/11/18 00:32