円錐を表す陰関数を教えて下さい。

仕事で、空間座標系内の円錐と、線分との交点を求める必要に迫られました。
現在手元にある本には載っていません。
どなたか、ご存知の方がおられましたら、是非ご教授願います。

No.1 ベストアンサー 回答者： ranx 回答日時： 2001/12/05 12:16

原点を頂点、z軸を軸とした、無限に伸びた円錐面は

a(x^2+y^2)-bz^2=0
で表されます。
aとbの比率を変えることで、頂点の角度が変わります。
あとは、無限の範囲を考えるのか、限られた範囲で考えるのか、
円錐の底面は考えるのかといったことで変わってくると思いますが。

この回答へのお礼

ありがとう御座いました！
大変参考になりました。

お礼日時：2001/12/05 14:59

No.3 回答者： siegmund 回答日時： 2001/12/05 12:55

多少話がずれますが，円錐を平面で切る場合の話が

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=153849
にあります．
ご参考までに．

No.2 回答者： ranx 回答日時： 2001/12/05 12:25

No.1の補足です。

a(x^2+y^2)-bz^2=0
で、a,bは共に正でなくてはなりません。
教科書等では
x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0
のように書かれることが多いです。
（この場合、aとbが異なると、円錐とはなりません。
楕円錘とは言わないように思いますが。）