算数 割合の教え方について

小学生の子供に、教えても教えても理解してもらえないことがありまして、教え方を指導していただきたいです。
例えば、1000円の物を20％引きで購入した・・とか、2400円の原価で仕入れた物を2割の利益をつけて販売した・・・の意味がわかってもらえません。何割引で購入っていうのはなんとなくわかるようになりましたが、特に後者のような2400×1.2っていうのがチンプンカンプンのようです。私も教え方がわからなくなってしまいました。
わかりやすい教え方ってどんな方法がありますか？？

No.3 ベストアンサー 回答者： KhanKhaLi1i 回答日時： 2005/12/11 23:08

図を書いて説明するのが一番理解しやすいと思います。

多分、なんですが・・・。
お子さんが理解できない点は

>2400×1.2っていうのがチンプンカンプン

×1.2の「１」ってなんだよ！
って事だと思うのです。

この「１」を理解してもらう必要がありそうです。

1%=0.01
10%=0.1
100%=1.0

これを理解させます。
_______________________________
|　　　　　　　　　　　　　　　 |
| 100%=1.0　　　　　　　|
|_______________________________|

20％引きといったら「引き算です！」

100%-20%=80%

80%は少数点で　0.8なので。

1000×0.8=800
_________________________________
|　　　| ←ここから　　ここまで→|
| 20%　| 　　80%=0.8　　　　　|
|______|_________________________|

20%増しとか利益と書いてあったら「足し算」

100%+20%=120%

だから　120%は1.2
　　　　　　　　　　　　
1000×1.2=1200　　　　　　　　　　　
___________________________________________
|　　　　　　　　　　　　　　　　|　　　　|
|　　　　120%=1.2　　　　　　　　|　　　　|
|________________________________|________|

「増し」という言葉は「増えるんだよ！」
っといえば、足し算をするでしょう！

あと子供は「利益」という言葉を理解できないかもしれないので、利益が「増える」って事だよっと教える必要があります。

○割　○分　○里のそれぞれの意味は後まわりで、とりあえず、%を少数に直せるようにさせてください。

%は100％が限界だとは言わないで下さい。
200%が2倍。　300％が3倍・・・。

どんなにがんばっても、図がずれてしまいます。
すみません。。。

この回答へのお礼

図まで書いていただき、ありがとうございます。
「1」の理解が難しいものですね。わかっている大人にはなんて事ないのですが・・・
言葉自体がわかりにくい場合がある点も参考になりました。

お礼日時：2005/12/16 20:21

No.6 回答者： pongjigol 回答日時： 2007/01/21 12:31

割合って小学生にとって難しいよね。

教えることはもっと難しいかも。割合の概念が身についていない生徒にやり方だけ教えても決して分かるようにはなりません。根気よく割合の意味から教えましょう。でも日本は小数圏なので小数の割合から百分率を教えるんですね。これが割合を理解させにくい原因のひとつになっています。本来百分率は「１００分の」の率のことで、パーセントは「１００あたり」という意味ですから分数の考え方です。それを踏まえないといくら教えても失敗することになるでしょう。
指導例１
Ａが４ｍ、Ｂが５ｍ、Ｃが８ｍのとき、ＡはＢの何倍ですか？ＣはＢの何倍ですか？（ＡＢＣそれぞれ１ｍきざみの線分図を書いておく）
答えＡはＢを５等分した４つ分だから４／５＝４÷５＝０．８＝８０％
同様にＣはＢを○等分した□つ分だから８／５＝１．６＝１６０％
これはＡがＢの０．８倍、すなわちＡは５ｍ×０．８＝４ｍ、ＣはＢの１．６倍、５ｍ×１．６＝８ｍであることを示します。そしてこれがＢをもと（基準）にしたとき、Ａの割合は０．８，Ｂは１、Ｃは１．６とであるといいます。もちろんＢを１００％とおいたときや、Ａ、Ｃを基準にしたときの割合も練習させましょう。その上で、割合はもとにする量で割って求められることに自然に気付かせましょう。もちろん、もとにする量×割合も押し付けてはいけません。大概の場合、生徒が算数を理解できないのは、原理を無視したやり方の押し付けが原因です。
指導例２
２０００円で仕入れた品物に２４００円の定価をつけます。定価は仕入れ値の何％にあたりますか？また利益は仕入れ値の何％に当たりますか？
これを線分図で示して定価が仕入れ値の１２０％であり、仕入れ値（１００％）より多い部分が利益に当たると理解できれば、２０００円×１．２＝２４００円であることを納得できるでしょう。

No.5 回答者： otakun 回答日時： 2005/12/15 14:05

　小学生に『パーセント』ですか・・・。

　このような方法は、いかがでしょうか？

――――――――――――――――――――――――
問１：

　Ａ君が○○カメラで、１，０００円するガ○○ムのプラモデルを買いました。
Ａ君は、○○カメラの○○ポイントカードを持っているので、１，０００円の１０％をポイントとしてもらいました。
　Ａ君は、この買い物で何ポイントためることができたでしょうか？

――――――――――――――――――――――――
問２：
　
　Ａ君は、１個１０円のガムを１０個買いました。
普通ならば、１０５円（消費税５％）必要なのに、１００円で買うことができました。

　なぜ、Ａくんは１００円で買うことができたのでしょうか？

（答え）１個ずつ１０回に分けて買ったから。

――――――――――――――――――――――――
　最初は１，０００円とか、１０％などキリの良い数字が良いと思います。
お金やお菓子などを、問題に使った方が具体的だし、問題に集中できそうな気がします。

No.4 回答者： noname#14343 回答日時： 2005/12/11 23:19

割合の基本は、「元にしている量の何倍であるか」を理解させることです。

２０％なら元にする量の０．２倍、５％の課税というならば１．０５倍というようにです。
ですから、もし「割合」の学習より前に戻る余裕があるのならば、「倍」の復習とトレーニングをすると、理解がしやすくなります。

いろいろなパターンを試す中で、その子にあった理解の方法を見つけてあげてください。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
もともとの「倍」の学習があいまいだったのかもしれませんね。
わかったつもりで進んでいたのかもしれません。
少し戻ってみたいと思います。ありがとうございます。

お礼日時：2005/12/16 20:24

No.2 回答者： breeze 回答日時： 2005/12/11 21:56

その場をわかってもらいたいために教える場合、

10分の1が10％で、100分の1が1％で…ということを
例題に沿わせて教えるといいと思いますが、
後々の「算数的センス」というか、
その子の中での芯を作ってやろうとする場合には、
まず何よりも「1」の意味について
理解させたいと思います。

つまり、足し算・引き算においては、
足しても引いても答が変わらない数は「0」であるけれども、
かけ算、わり算においては、
かけてもわっても答が変わらない数は「1」であるという当たり前のことを、
時間をかけて芯から納得させたいと思います。

すると「2割増し」は「1倍（元々）より
0.2倍増えるのだから1.2倍」などということも、
確かな芯から、枝葉が生まれて行くように
理解してくれるのではないかと…

この回答へのお礼

ありがとうございます
「1」の意味が当たり前でありながら本人には「ん？」なんだと思います。
2割・・・が20/100という事までは分かるようですが、2割増し・・となった場合この2割の部分が元々の部分「1」にプラスされて1.2になるのがあやふやみたいです。
でももう一度トライしてみます。
ありがとうございます

お礼日時：2005/12/16 20:15

No.1 回答者： horaemon 回答日時： 2005/12/11 21:06

１００円玉１０個で教えました。

まず、原価の１０％（１割）の意味を繰り返し覚えさせます。

１０００円の１割は１００円ですよ。
では２割はいくらですか？
２００円です。
では２割取るといくらですか？
８００円です。

では２割足すといくらですか？
１２００円です。

まず１０で割って１割を計算するところから始めます。
後は足し算、引き算で覚えさせましたね。
現物を見てイメージから入ると分かりやすいと思います。