生徒に、過去問題二年分を解いてくれと頼まれたのですが、この問題だけ解けません。解答がないので考え方も分かりません。
その問題とは、
『要素の個数が100である集合Uと、集合Uの部分集合A,B,Cを考える。集合A,B,Cの要素の個数は、それぞれ、48,10,38である。このとき、集合B∪(Cのバー)の要素の個数をnとすると、nの取りうる値は、□□≦n≦□□である。また、集合(A∪B)∩(Cのバー)の要素の個数をmとすると、mの取りうる値は、□□≦m≦□□である。ただし、(Cのバー)は、Uに関するCの補集合とする。』
という問題です。日本社会事業大学の問題だった気がします。出来だけ早急にお願いします。
No.3
- 回答日時:
nの方の値はお二方の回答でよいと思います。
mの方については、基本的にはa-kumaさんの考え方でよいと思うのですが、
(starfloraさんは、どこかでCとCの補集合を取り違えておられるのでは)
最小値の方が少し違うと思います。この場合、A∪Bの個数が最小でかつ
(A∪B)∩Cの個数が最大となる時、つまりCがA∪Bに含まれる時に
最小となりますから、
10≦m≦58
だと思います。
一部分の回答ですので、「アドバイス」としておきます。
No.2
- 回答日時:
mとnは独立しているという前提だとします。(そう考えて問題ないと思えるが、一応、確認していないので前置きします)。
1)A=48,B=10,C=38,U=100 (=で集合の要素数を示します)。
notA=52,notB=90,notC=62
B union notC=10 union 62
従って、BがnotCに入ってしまった時が最小で、62
BとnotCが独立の時が最大で、72
→ 62<=n<=72
2)(A union B)intersec notC=(48 union 10)intersec 62
まず、括弧のなかの範囲は、BがAに入ってしまった時最小で48、独立の時最大で58
notC=62との交差であるから、notCと括弧内集合が独立の時、最小であるが、これだと100を超えるので、100を超えない最小の場合は、48の裡38が独立の場合で、ならば、インターセクションは、10(58の場合だと、20になり最小ではない)。
互いに重なる時最大であるが、最大に重なって100にしかなれない。38がはみ出ているとして、58の裡の38なら、20がインターセクション。よって:
→ 10<=m<=20
以上ですが、答えに自信はあるが、責任は持てません。自分で考えて吟味してください。
No.1
- 回答日時:
> 集合B∪(Cのバー)の要素の個数をnとすると、nの取りうる値は、□□≦n≦□□である。
Cの補集合は、62個ですから、BとCの補集合の 結び は、最小値が要素数が少ないBが
Cの補集合に含まれる場合、最大値は全く共通要素が無い場合ですから、
62≦n≦72
> 集合(A∪B)∩(Cのバー)の要素の個数をmとすると、mの取りうる値は、□□≦m≦□□である。
A∪Bの最小値は38、最大値は58。それとCの補集合との 交わりは
38≦m≦58
なんか、単純に解けちゃうのですけれど、引っかけがあるのかしら?
この回答を信用するのは、他の人の解答も見てからにして下さい (^^;
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 問題の解説と回答をお願いします┏● 2つの集合A={2,5,6,7,8}とB={5,7,8}について 1 2022/04/27 23:12
- 数学 問題の解説と回答をお願いします !! 2つの集合A={1,2,3,4,6,8,9,10}とB={2, 1 2022/04/27 23:19
- 数学 【 数I 集合の要素の個数 】 問題 1から100までの整数のうち,6と8の少 なくとも一方で割り切 2 2022/07/18 12:51
- 数学 【数A 集合の要素の個数】 問題 100から200までの整数のうち, 3の倍数でない整数は何個あるか 3 2022/07/18 13:07
- 数学 【 数A 集合の要素の個数 】 問題 100から200までの整数のうち, 5の倍数であるが,3の倍数 5 2022/07/18 13:33
- 大学受験 数学力補完計画 2 2022/07/30 23:59
- 数学 急用で出れなかった授業のレポートの回答を解説して欲しいです !! (問)次の集合の要素の個数 n(A 1 2022/04/27 21:20
- 高校 急用で出れなかった授業のレポートの回答を解説して欲しいです !! (問)次の集合の要素の個数 n(A 1 2022/04/27 22:41
- 数学 確率、排反と独立の問題について 2 2022/04/19 11:39
- 数学 数学の複素数の証明問題です。 (1)複素数全体の集合に2要素間の実数と同様な大小を定義できないことを 2 2022/08/28 11:17
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
∈と⊂の違いは何ですか?
-
部分が全体に等しいのが無限で...
-
R\\{0} って、0を除く実数って...
-
数学で、数字の上にある横線の意味
-
集積点が、まったく分かりませ...
-
空集合のべき集合
-
6以下の自然数全体の集合の要素...
-
ACCESSのSQL
-
数字の上のバー
-
選択公理は循環論法的ではない...
-
内包的記法と外延的記法について
-
単射の総数
-
有理数と実数とではどちらが多いか
-
アレフ2以上の集合?
-
数字は存在するのか
-
aとbとの公約数が一致しbとrの...
-
⊆この記号の意味は?
-
Sが高々可算である⇔Sが高々可算...
-
丁度4つの元からなる体って存在...
-
ボレル集合体に含まれないRの部...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
∈と⊂の違いは何ですか?
-
部分が全体に等しいのが無限で...
-
数学で、数字の上にある横線の意味
-
数字の上のバー
-
数字は存在するのか
-
集積点が、まったく分かりませ...
-
数学でのセミコロンについて
-
アレフ2以上の集合?
-
R\\{0} って、0を除く実数って...
-
有理数÷有理数は絶対有理数なん...
-
このマーク?はどういう意味の...
-
Rの半開区間(0,1]と開区間(0,1)...
-
要素と、部分集合の違いを教え...
-
高校1年の数学Aです。 この、ピ...
-
順列組合せについて
-
ACCESSのSQL
-
はじめて位相空間を勉強するの...
-
A∩BとAかつBは意味が違うのでし...
-
数学の集合で閉じているの意味...
-
急用で出れなかった授業のレポ...
おすすめ情報