火災保険と火災共済 - 損害保険 - 教えて！goo

６年ほど前新築で住宅を購入
その際近畿ろうきんで住宅ローンを組みました
生命共済と火災共済なるものに加入
費用はろうきんが持つといった内容でした。

若かったこともあり火災共済の内容は
よく理解しないままでした。

それから親戚の保険レディーに
勧められ火災保険・地震保険に加入
今まで年間５万ほどを支払っておりましたが
今回別の損害保険の方のところに
お願いしようと思いまして相談したところ
ろうきんでの火災共済の内容を聞かれ
よく分からないのでろうきんに電話をして
確認した所、再建築費（ろうきんがローン残を
回収できる質権？）としての額は聞けたものの
書面はないですといわれました。
そして他の火災保険には入れませんよと言われました。（今まで入っていたのですけど・・）
でも火災共済だけ地震があった場合や地震による火災には泣くしかないのですか？と聞くと
そうですね、といわれてしまいました。

損害保険の方がいうには
共済側は一般の損害保険を保険とみなしているが
損害保険側は共済を保険とみなしていないと
いいます。
要は両方掛けてもいいというのですが
どうしていいものか分かりません。

どうか詳しい方の意見とアドバイスを
お願いいたします。