mを質量
cを減衰係数
kをバネ定数
(dx/dt)^2 をXをtでの2階微分とします。
今
m(dx1/dt)^2+c{(dx1/dt)-(dx0/dt)}+k(x1-x0)=0
という運動方程式で表される1自由度線形振動系があるとします。
この運動方程式を解くとき、
x0=Xsinωt
x1=Ysin(ωt-φ)
としたとき、上の二つの式を直接運動方程式に代入して解き、Y/Xを導く場合どうしてもφやsinやcosのせいで綺麗に解くことができません。
こういう場合に必要なテクニックなどあれば教えていただきたいです。
よろしくお願いします
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
x0とx1がどういう関係なのか(そもそも独立な変数なのか)とかよくわからないのですが、
とりあえず、
> x0=Xsinωt
> x1=Ysin(ωt-φ)
という置き方ができるとするなら、
x1 = Ysin(ωt-φ) = Ycosφsinωt - Ysinφcosωt
として、単純に与式に代入して、
sinωtとcosωtの係数をそれぞれ0にするようにX,Y,φを決めればよいです。
> (dx/dt)^2 をXをtでの2階微分とします。
こういう表記は普通はしないです。
これだと1階微分dx/dtの2乗ととる人がほとんどかと。2階微分なら、d^2x/dt^2などと表記したほうがいいでしょう。
ありがとうございますw
おかげさまで解くことができました
>> (dx/dt)^2 をXをtでの2階微分とします。
こういう表記は普通はしないです。
これだと1階微分dx/dtの2乗ととる人がほとんどかと。2階微分なら、d^2x/dt^2などと表記したほうがいいでしょう。
そうですね^^; 初めての投稿だったので申し訳ないです
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