絶対誤差と相対誤差の違い

よく、「絶対誤差」と「相対誤差」というのを聞くのですが、
具体的にはお互いにどこがどう違うのでしょうか？

No.3 回答者： acha51 回答日時： 2010/12/16 17:17

No.1,2さんの回答に補足します

別の下世話な例で補足すると
さいふに1000円あるとき100円落とすと
絶対誤差では100円、落とした。
相対誤差では10％、落とした。
ちょっと大胆な説明ですが・・・

No.2 回答者： cresc_dim 回答日時： 2008/06/13 01:07

違いそのものはymmasayanさんの言っているとおりです。

その使い分けについてもう少し補足いたします。

実験で得たデータをもとにしてある計算を行い、
その計算結果が重要なデータだとします。
（例：電流・電圧を測定してオームの法則にしたがって
抵抗を求める、など）
このような計算のことを「二次測定」と呼ぶこともありますが、
このとき、誤差の伝播に注意を払う必要があります。
二つの実験データがＡ±ΔＡ、Ｂ±ΔＢで得られていたとします。
（このとき、絶対誤差はそれぞれΔＡ、ΔＢ、
相対誤差はそれぞれΔＡ/Ａ、ΔＢ/Ｂとなります。）
和の計算、すなわち（Ａ+Ｂ）に対する誤差をεとすると、
εは絶対誤差を用いて√{(ΔA)^2+(ΔB)^2}と計算されます。
これは差の場合も同様です（差をとっても誤差は大きくなっていくことに注意）。
対して、積または商の計算の場合、ＡＢあるいはＡ／ＢあるいはＢ／Ａ
の誤差の計算には
相対誤差を用います。
・・・が、
具体的な計算方法を忘れましたm(_ _)m
少なくとも、使い方が異なることだけは市っておいて損はないと思います。

No.1 回答者： ymmasayan 回答日時： 2006/05/30 00:37

本来１ｍのものを計ったら９９８ｍｍだったとします。

絶対誤差＝９９８－１０００＝－２ｍｍ
相対誤差は－２／１０００＝－０．２％です。

同じ２ｍｍの誤差でも１ｍの場合と１ｋｍの場合では重要度が大違いです。