No.1ベストアンサー
- 回答日時:
数学としては、次の2点を抑えておく必要があります。
一点目は合成関数の微分で、2点目は全微分です。
・df(g(x))/dx = df(x)/dg × dg/dx
・df(x1, x2) = ∂f/∂x1 × dx1 + ∂f/∂x2 × dx2
この二つを合わせると、
・df(x, g(x))/dx = ∂f/∂x + ∂f/∂g dg/dx
を得ることが出来ます。
費用関数は、生産量を q、資本量を k として
C = C(q, k)
として表すことができます。すると短期では資本量を変化させることが出来ないので、
SMC = dC/dq = Cq
となります。しかし長期であれば資本を変化させることが出来るので、ある生産量 q を作る費用を最小化する資本量を Ψ(q) とすれば、
LMC = dC/dq = d(C(q, Ψ(q))/dq
= Cq + CkΨ'(q)
となります。
したがって LMC は SMC の打ち間違いか、Ψ'=0 又は Ck=0 となるような何らかの仮定がおかれていると思います。
この回答へのお礼
お礼日時:2006/06/17 23:01
お礼が遅くなってすいません。
Ck=0は前のページに書いてあり、与えられていました。
完璧な回答、本当にありがとうございました。
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