相関係数の統計学的意味

統計学の勉強をしているのですが、相関係数は統計学的にどのような意味を持つものなのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： adinat 回答日時： 2006/07/20 14:56

線形相関の度合い。

1なら、完全正相関、つまり一方が大きければ、他方も大きい、という感じ。-1から完全負相関、つまり一方が大きければ、他方が小さい、という感じ。0なら線形独立であって、片方の大小ともう一方の大小は無関係、という意味です。相関係数=0を無相関と呼んでいますが、これは独立を意味したりはしません。あくまで線形関係がないということ。

極端な話、二つの確率変数XとX^2は無相関になるが、当然、これらは完全従属です。

直感的には相関係数の絶対値が、二つの確率変数の従属度の強さを表していると思って差し支えないです。