高校数学は何のためにある学問なのでしょか？

Question

仕事上で困っています。
皆さんの知っている限りの情報が欲しいです。

【高校数学は物理をとくためにある学問である】
という事だけしか私は知りません。

ほかに知っておられる方、詳しく説明できるかた
どうか私に教えていだだけませんでしょうか？
よろしくお願いします。

betagamma · Accepted Answer

はっきり言って、大学院レベルになれば、文系・理系を問わず、高校レベルの数学は、何学でも使うでしょう。文系では、主に統計学で高校の数学を使いますね。

自分の思いつく範囲で書いてみます。
政治学：今の政策Xに賛成ですか？反対ですか？という簡単なアンケートをとることにしましょう。
国民全員に聞いて回るわけにはいきませんね。そういうわけで、国民のごく一部にランダムに聞いて回って、国民全体がどう思っているか知るわけです。新聞社などがやっている、電話調査というやつですね。
では、何人に聞けば、どれくらい正確な答えがでるのでしょう？10人では足りなそうですが、1000人では足りていそうですね。仮に、電話調査の結果が賛成P人、反対Q人だったとしましょう。
考え方としては、賛成を黒のボール、反対を白のボールとして、国民全員が、どちらかのボールを持っているものとします。今、国民全員からボールを集めて、黒ボール（賛成）A個、白ボール（反対）B個集まり、合計A+B個を袋の中に入れました。さて、袋の中からP+Q個のボールを取ってきたとき、電話調査と同じ黒（賛成）P個、白（反対）Q個になる確率はいくらでしょう？
・・・と考えます。

源氏物語の場合について質問されていましたね。源氏物語は、作者が紫式部とされていますが、実は、その一部の作者の文体が読むと違っていて、作者が別人なのではないかと言われています。
実は、文に出てくる助詞（「てにをは」とかですね）の数などは、話の内容と同時に個人の文体によっても大きく左右されることが、すでに作者のわかっている文章から知られています。そこで、例えば、文に出てくる助詞の数を全部数えて、「ての数」：「にの数」：「をの数」：「はの数」の比率などを比べてやることで、作者を特定するのに一役かえます。

もっとも、文章ですから、個人が意図的に文体をかえたのだ、と主張することもでき、この方法によって、作者が違いそうだ、とされた場合でも、真偽のほどはわからない、とされてしまうことが多いのですが。

比較言語学などでは、例えば、xx語とyy語が、どれくらい近いかを調べたいとします。基本的な単語（父、母など家族の単語、１～１０までの数詞）などについて、xx語とyy語の双方についてリストアップして、一致している発音などをカウントしていきます。
たとえば、xx語とyy語が、数百年ぐらい前に別れた近い言語だったりすれば、全く関係ない言語だった場合と比較して、明確に一致している発音が多くなります。
英語は、ドイツ語やオランダ語に近いことがわかっています。また、フランス語・イタリア語・スペイン語・ポルトガル語・ルーマニア語などの言語は、すべて、イエス・キリストがいた2000年前には、ラテン語という一つの言語であったことが（すでにいくつかの方言に別れていたようではありますが）わかっています。

Tofu-Yo · Answer

単なる持論で恐縮なんですが、私は個人的には専門的な数学でなくとも、文系の数学でも中学校の数学でも、社会の中、たとえば人と人とのつきあいの中でも役立つものだと感じています。
数学を解くときには、いろんな視点で物事を捉えなければいけません。マクロにみたり、ミクロに見たり、客観的に見たり、主観的に見たり、順接的に見たり、逆接的に見たり、・・・
これらの考え方ができれば数学だけではなく、人が人を見るときの見方、あるいは出来事の見方に応用することができるはずです。たとえば友人と喧嘩したときに一歩引いて大きな目で見ると、意外と自分がちっぽけなことにこだわってたことに気づくことがあります。また、主観的ではなく客観的に見ると、自分の問題点が見えてきたり、相手のいい点にも気づくことがあるでしょう。こういう見方あるいは考え方が、すなわち数学なんだと私は考えます。

mikharuk · Answer

物理を解くためだけなら、文系生徒には必要ありませんよね。それでも数学が高校で必要とされる理由とは？

やはり♯1さんが仰っている通り、論理的思考力と発想力の育成です。そして、それこそが、今の数学教育に最も欠けているものでもあります。

例えば1つの問題が、方程式・幾何・座標平面・ベクトル・複素数などの様々なやり方で解けるというのは、凄いことではないですか？多角的に物事を捉えるという姿勢はそこで育まれ、そこから発想力が鍛えられるものだと思います。

また、統計学は文系に行っても必要になりますが、これだってちゃんとした整理能力が必要になります。数学が得意だと言う人でも、統計が苦手な人は、真に数学が出来る人とは言い難いですね。そういう人ほど、数字で失敗しかねないです。

keiryu · Answer

１、高校までの勉強は学問と言うには程遠い。
２、塾に来る生徒は、数学を解くテクニックを主として、学びに来ます。学問としての数学と解法のテクニックとしての数学は区別したほうがいいのでは。
３、質問の趣旨からすると、数学をやるとどんな、得があるの？と言う風に理解されますが、これを学ぶとこんないいことがありますよ、という飴をちらつかす方法で学ぶ意欲を高めるのも１つの方法でしょうが、数学に取り組むこと自体が面白いから、数学するぞという心意気の生徒を育てるのもいいモンでしょう。
４、数学するとこんなに世の中の役に立つよ、という説明方法は、ＮＯ8までの人がたくさん書いておられますから、そちらを参考にするといいと思います。
　ただ、世の中の役などには全く立たない、単なる趣味で研究されていた素数などが、今ではコンピュータのセキュリティにはなくてはならない暗号技術として生かされていることを思えば、何かの役に立つからやると言う、物欲だけではなく、純粋に知的興味としてやっていたものが結果として、世の役に立つと言うこともあるのだという点を忘れてほしくないものです。
５、蛇足。あなたは音楽を何のために聴きますか。心豊かにするために？私はそんなこととは無関係に聞きたいから、タイマイをはたいて、ＣＤ買ったり、コンサートに行ったりします。結果として、それで心豊かになったとしても、もともとそれが目的で、音楽など聞きはしません。
　数学に限らず、何でも楽しいからやることがいいのでは、楽しい数学を教えてください。受験に役立たなくてもきっと塾生は、目を輝かせて、あなたの説明を聞くと思います。

Ama430 · Answer

職業として数学を扱うということであれば、当たり外れのある、ネット上の情報だけでなく、しっかりした書籍を参考にされることをおすすめします。
数学史なども、勉強されると、具体的な世界と数学のつながりが明確になると思います。

現在は、教育課程が変わったために、ユークリッド幾何を高校でも扱うようになりましたが、円と直線を神聖視するこの幾何学には、発展性が乏しい印象があります。
これに対して、座標によって処理する解析幾何学は、他の数学の分野や、コンピュータのプログラミングなどとの相性もよく、自然科学の分野で広く応用されている微分積分学とも密接に関わっています。

そのあたりも意識した上で、授業を展開されると良いでしょう。

4951snk · Answer

logですと、化学のpH｛pH=-log(底=10)〔H＋〕｝や地学のマグニチュードM｛log(底=10)E=4.8＋1.5M｝ですね。
　〔H＋〕は水素イオン濃度〔mol/l〕、Eは地震のエネルギー〔J〕です。(ちなみに、化学と地学は同時に取る人がほとんどいないので、どちらかは役に立ちます。)
　ま、これの他に、数学IIIでやる分数関数は生化学の酵素反応速度の式であるミカエリス・メンテンの式v=Vmax/(1+Km/[S]) 
　　　 v : 反応初速度 
　　　 Vmax : 最大速度  
　　　 Km : ミカエリス定数(v=Vmax/2となるときの基質濃度)  
　　　 [S] : 基質濃度 

　です。また、測量には三角関数が使われています。
　参考URLはミカエリス・メンテンの説明です。

参考URL：http://www.d7.dion.ne.jp/~y_takeo/jikken/kenkyu11.htm

hika_chan_ · Answer

高校の数学で、数列というのがありますよね？
これを使うと、金利の計算が出来ます。

この金利で数年経つと残金は・・・
とか、

ア○ムでお金を借りると金利で払うお金の合計は・・・
とか、計算できちゃうんですよ。

suzup · Answer

No.3さんとだぶりますが、どのようなお仕事でどのように困っておられるのか、くわしく具体的に書いていただかないと、回答しにくいです。

　ちなみに、今では、「源氏物語」を研究するためにも数学が使われます。

Segenswind · Answer

どのようなことで困っているのかで、回答は相当変わってくると思いますが……。

　とりあえず、「物理をとくために高校数学は必須」ですけど、だからといって「高校数学は物理をとくためにある学問である」というのは違う気がします。

　確率や統計の知識や考え方はマーケティングなどには絶対欠かせないものですし、コンピュータプログラムを組むのにも数学の知識が必要になります。音楽などの芸術分野でも数学は広く応用されていますし、何よりも、複雑なことを単純にして考えるという数学の考え方の基本を学ぶのは、日常生活にとっても非常に有益と思います。

Ren-Ks · Answer

大学の理数系学科では、殆どの場合において物理が必修科目となっています。
その下地として、高校数学で習う微分積分の知識は欠かせません。
部分積分すなわち解析学の知識は、物理はもとより、それ以外の自然科学の分野、社会科学の分野でも、様々に応用されています。
例えば、マグロ漁などでも、個体数の予想に使われていたりします。

高校数学は何のためにある学問なのでしょか？

はっきり言って、大学院レベルになれば、文系・理系を問わず、高校レベルの数学は、何学でも使うでしょう。

単なる持論で恐縮なんですが、私は個人的には専門的な数学でなくとも、文系の数学でも中学校の数学でも、社会の中、たとえば人と人とのつきあいの中でも役立つものだと感じています。

物理を解くためだけなら、文系生徒には必要ありませんよね。

１、高校までの勉強は学問と言うには程遠い。

職業として数学を扱うということであれば、当たり外れのある、ネット上の情報だけでなく、しっかりした書籍を参考にされることをおすすめします。

logですと、化学のpH｛pH=-log(底=10)〔H＋〕｝や地学のマグニチュードM｛log(底=10)E=4.8＋1.5M｝ですね。

高校の数学で、数列というのがありますよね？

No.3さんとだぶりますが、どのようなお仕事でどのように困っておられるのか、くわしく具体的に書いていただかないと、回答しにくいです。

どのようなことで困っているのかで、回答は相当変わってくると思いますが……。

大学の理数系学科では、殆どの場合において物理が必修科目となっています。

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　どのようなことで困っているのかで、回答は相当変わってくると思いますが……。