No.3ベストアンサー
- 回答日時:
△ABD:△ACE=3:2よりAD:AE=3:2
△BDF:△CEF=3:2よりDF:EF=3:2
したがって、
A E F D ←等角フォントで見てください
┗┴┴┴┴┴┴┴┴┴┻┴┻┴┴┛
のようになっているので、AE:EF=5:1。
ここで、AF=xとすると
AE=5x/6
EF=x/6
最後に、△ACEと△CEFで三平方の定理を考えると、
CE^2 =AC^2 -AE^2
CE^2 =CF^2 -EF^2
よって、
AC^2 -AE^2 =CF^2 -EF^2
⇔ 2^2 - (5x/6)^2 = (4*2/5)^2 - (x/6)^2
これを計算すると、
x=3√6/5
となります。
ここで、CF=4*2/5 は
△BDF:△CEF=3:2よりBF:FC=3:2
から求めています。
中学生の数学から離れてずいぶん経つので、
このような解き方でいいのか不安ですが、どうでしょう。
この回答へのお礼
お礼日時:2002/03/17 15:19
お見事です。ぱちぱちぱち。
最後は三平方の定理を絡ますのだろうなとは思ったのですが、そこまで導くことができませんでした。ありがとうございました。公立高の入試問題にすれば難しくないですか?
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