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もう高校を卒業しているので、先生には聞けないので、ここで質問させてください。

  X+2Y=3
{
 4Y+5Y=-6

解答には、X=9
     Y=6

と書いてあるのですが、どうしてもX=-9に
なってしまいます。どうしたら、解けるのでしょう?

また、

 2x(X+Y)-(X-8)=7
{ 
 2X-=3

この解答は
 X=1    Y=-1
と書いてあるのですが、どう解けばこうなるのでしょう?

A 回答 (5件)

それぞれ、解を代入してみれば、合ってるのかどうかのチェックはできますよ。



連立方程式の主な解き方には、「代入法」と「加減法」があります。

代入法というのは一方の式を、X=・・・、またはY=・・・ の形に変形し、
もう一方の式のXまたはYに代入して解いて行く方法。

加減法というのは、2つの式をそれぞれ(1)、(2)としますと、
まず(1)の式のXの係数と(2)の式のXの最小公倍数(まあ最小じゃなくてもよいですが)を考え、
(1)(2)それぞれのXの係数がその公倍数となるような数を両辺に掛けて
Xの係数を揃えます。
次に(1)の式から(2)の式を引いて、Yについての式にしてYを解き、
それを代入するなり再び↑の手法をYについて行うなりして残ったXを解く方法です。
(無論、解法の手順としては(1)と(2)、XとYを入れ替えても構いません。)

代入法と加減法、どちらを用いるかと言う判断は
・aX=○、またはbY=△、なんて式がある場合は代入法の方がラク。
・一般には、加減法の方が代入法よりも途中の計算がややこしくならないので
(文章で書くとややこしいですが)若干、ラク。

上の回答でわかりづらければ、「連立方程式 代入法」「連立方程式 加減法」で
検索すると、解き方の解説ページがいくつも出てくると思います。
http://www.google.co.jp/hws/search?hl=ja&q=%E9%8 …
http://www.google.co.jp/hws/search?hl=ja&q=%E9%8 …
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この回答へのお礼

詳しい回答ありがとうございます。
助かりました。

お礼日時:2006/09/17 14:28

上の式の第2式は、4X+5Y=-6の入力ミスですよね。


だとすれば、X=-9、Y=6が答えです。
X=9,Y=6を代入すると、第1式は9+2×6=21となるけど、
X=-9,Y=6を代入すると、第1式は-9+2×6=3となって
合いますし、第2式に代入すると、4×(-9)+5×6=-6となって
これも合います。解答が間違っているのでしょう。

下の方は、
2(X+Y)-(X-8)=7を、「かっこをはずして整理」すれば、
2X+2Y-X+8=7からX+2Y=-1 とできます。
第2式は、たぶん2X-Y=3 だと思いますが、普通にやればできる
でしょう。
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この回答へのお礼

詳しい説明ありがとうござます。
助かりました。

お礼日時:2006/09/17 14:29

問題が、違っています。



L.3 4YのYは、Xですね。それならX=-9です。

L.9 2Xは、2の間違いですね。

L.10 2X-は、2X-Yの間違いですね。

 それなら、X=1,Y=-1になります。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時:2006/09/17 14:29

上の問題は回答のミスプリントで、下の問題は2つ目の式ミスプリントです。

どう解くかは考えて見てください。
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問題を正確に!!

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