「2ちゃんねる」から拾ってきた問題なんですが、どうも気になってます。
<問題>
 3人の旅人が1人10$のモーテルに泊まろうと。どういう訳か、モーテルの主人は5$返すことに。(機嫌良かったのかな)そこで主人は「3人に5$返すように」とボーイに言い渡す。しかしボーイは2$を自分のものとし、3$を3人の旅人に返した。
 つまり、旅人は9$づつ、合計27$支払ったことになる。しかしこの27$にボーイのくすねた2$を加えても、29$にしかならない。消えた1$はどこに行ったのか?
<解説>
 主人が受け取ったのは25$である。これとボーイの2$で27$になる。

 質問なんですが、なぜこのような錯角めいた事が起こるのでしょうか?解釈の違いとも書いてありましたが、この問題に出会ってから、このような間違いが社会のあちこちで起こっているような気がしないでもないです。小さな事かもしれませんが、小さな疑問として残っております。
 気になってます。が、専門的な説明は好きではないので、分かり易く説明してもらえませんでしょうか。数学の根底を教えてください。急ぎません。

A 回答 (7件)

#1/chaff です。

間違えました。

旅人 は 30$支払っています
ボーイは  3$支払っています
主人 は  5$支払っています
計    38$ですね

旅人 は  3$受け取っています
ボーイは  5$受け取っています
主人 は 30$受け取っています
計    38$ですね

別におかしくありませんが??

が、正しいです。失礼しました。
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この回答へのお礼

再度ありがとうございます。

お礼日時:2002/03/31 03:03

問題を読んで唸っているうちに、何名も投稿されていますね(笑)。


この問題面白いですね~。

私がうんぬん唸ってやっと導き出した答え。
足し算しちゃダメな数字を足している!!

旅人 $27
主人 $25
ボーイ$ 2

旅人が払ったお金は最終的には27ドルですよね。
そして主人が貰ったお金は25ドル。
ボーイがくすねたのは2ドルです。

「支払ったお金」と「くすねたお金」はいわば等式の逆がわにある数値で、もし計算するなら符号が逆になるはずです。

主人の財布
+30-5 = +25

旅人の財布
-30+3 = -27

ボーイの財布
+5 -3 = + 2

全体の金額は
+25-27+2 = 0
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この回答へのお礼

早速のご返答ありがとうございました。
 等式にすると解かり易いですね。なるほど。

お礼日時:2002/03/31 03:09

>この27$にボーイのくすねた2$を加えても、29$にしかならない。



本当は
27$にボーイのくすねた2$を引いた25$が
ホテルの収入になるです。
見積もり段階の30$に惑わされてこの数字に
合わせようとするとおかしくなります。
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この回答へのお礼

早速のご返答ありがとうございます。
 やはり数学は難しいと感じさせられた問題となりました。

お礼日時:2002/03/31 03:02

●旅人に一ドル返したのですから 支払いの合計は27ドルです。


 そこに「くすねた2ドルを加える」という発想が安易です。
 支払いの合計になぜ支払われた中からくすねたお金を加えなければ
 ならないのですか?支払われた中からくすねたお金ですから 引かなければ
 なりません。その差がモーテルの主人の手元に残るのです。
 問題は 意味の通らない命題を作ってしまったことです。
 足し算引き算は その行いに添うように命題を作らないと 意味のない
 計算結果が出るだけです。お金のながれをちゃんと見ればわかります。
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この回答へのお礼

早速のご返答ありがとうございます。
 つまり27$は旅人の手にあるのではなく、既にモーテル側にあるという事ですね。少し考えましたが、良く分かりました。

お礼日時:2002/03/31 03:00

1ドルは消えてないですよ。


10×3=30ドル旅人3人で支払いました。
主人は25ドルうけとって、5ドルを返すようボーイに頼み、
ボーイはそこから2ドルくすねて、3ドル旅人にかえす
主人25+ボーイ2+旅人3=30

どうでしょうか。
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この回答へのお礼

早速のご返答ありがとうございます。

お礼日時:2002/03/31 02:53

 世の中には如何に自分で考えずに人の言うことを鵜呑みにしてしまう人が多いか、この種の問題でわかると思います。

錯覚をしているのに、自分は正しいと思ってしまうひとが多いです。
 これは数学の問題というより、一般常識の問題だと思います。そういう私もこの問題には悩みましたけど。解釈の違いというか、常識を忘れさせる、うまい問題だと思います。
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この回答へのお礼

早速のご返答ありがとうございます。
 私自身、数学から離れて大分経っており、ふと立ち寄ったサイトにて理路整然とした数学の難しさに触れたように感じたものですから、質問させて頂きました次第です。
 日常このような状況に置かれた時、私は錯覚する方に分類されると思います。まだまだこのような問題があることでしょう。

お礼日時:2002/03/31 02:44

旅人 は 30$支払っています


ボーイは  0$支払っています
主人 は  5$支払っています
計    35$ですね

旅人 は  3$受け取っています
ボーイは  2$受け取っています
主人 は 30$受け取っています
計    35$ですね

別におかしくありませんが??
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この回答へのお礼

早速のご返答ありがとうございます。
 見たところ経理のように思います。が、私自身、経理には詳しくない事もありよく分かりません。計算論理よりも、むしろ錯角の原因を教えて頂きたかったのですが、私の書き方に落ち度があった事をお詫びさせて頂きます。すみません。

お礼日時:2002/03/31 02:50

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