水の温度を下げるための水量について

95℃で1.5tの熱湯に20℃の水を注いで、お湯を55℃にするには水はいくら必要ですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#24129 回答日時： 2006/10/26 00:55

必要な水の質量をx[g]とします。

熱量[cal]＝水の質量[g]×温度変化[℃]
高温の水が失う熱量[cal]＝水が得る熱量[cal]

お湯の温度変化は、95-55=40
水の温度変化は、55-20=35

これらから、
(1.5*10^6)*40=x*35
x=(1.5*10^6)*40/35
x=(60*10^6)/35
x=(12/7)*10^6
x≒1.7*10^6
*10^6というのは、tのことですから、
必要な水の質量は、1.7tとなります。

簡易的に求めるには、熱量が一定のとき、温度変化の比と水の質量が反比例の関係にありますから、温度変化の比をとって、その逆数比が水の質量比となります。計算はこのようになります。
お湯:水の順で、
温度変化の比　40:35=8:7
より、質量の比　1/8:1/7=7:8=1:8/7
水の質量は、お湯の質量に対して(を1として)、8/7の割合になります。

1.5*(8/7)≒1.7

No.1 回答者： madsin 回答日時： 2006/10/26 00:14

1.7ｔぐらい