重力と地球の緯度

地球の重力は、赤道に近いほど弱くなるそうです。
これは地球の中心からの距離が離れてるからだと聞きました。

確かに中心からは離れてる。
でも宙に浮いてるわけじゃなくて、その間には地球の地面が詰まってるんです。その分の万有引力を足したら、理論上赤道に近いほうが重力は大きいのではないでしょうか？

私には説明ができません。
御存知の方いましたら、教えて下さい。

No.7 ベストアンサー 回答者： GootoSchol 回答日時： 2006/12/10 06:01

お礼読みました。

たしかに地球は回転楕円体なので重力は赤道の方が”若干”
おおきいです。ただ実際に値を代入してみればわかりますが、
k/長径^2－k/短径^2 はたいした値じゃないです。

そして、疑問である遠心力がもっと強く感じられるはずである
ということですが、遠心力の式 F=mv^2/r からもわかるように
分母のr≒6400が大きすぎるので体感（Fの大きさ）をできない
のでしょう。質問者さんが想像しているのは、メリーゴーランドが
時速1000km以上で回るような感じだと思いますが、それはｒ
が6400kmじゃなくて、0.002ｋｍのときです。つまり遠心力Fが
地表で人間が体感するものの320万倍のことを想像しているのだと
思います。

この回答へのお礼

ご解答ありがとうございます。
ようやく疑問が私の中で解決されました。
理解するのに時間がかかってしまいましたが、丁寧に私の疑問にお付き合い頂き、本当にありがとうございました。

お礼日時：2006/12/11 06:34

No.9 回答者： Tacosan 回答日時： 2006/12/11 12:12

一般的にロケットの発射場を赤道付近に作るのは, 「重力が弱い」というよりも「自転の運動量が使えて有利だから」だったと思う (原因は

同じなんだけど...). 本当は打ち上げ直後から東方向に飛ばせればいいんだけど, そうすると地表付近を飛ぶ時間が長くなってむしろ不利になるので, 最初は垂直に打ち上げて上空で東方向に飛行経路を変えるとか聞いたことがあります.

この回答へのお礼

そうなんですね。
宇宙センターを作るときには、きっと色々なことを考えて作ったんでしょうね。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2006/12/13 07:41

No.8 回答者： tadys 回答日時： 2006/12/10 08:11

北海道と沖縄では重力の強さが0.1％ほど違います。

この差があるために精度の良いバネばかりでは、はかりを使用する都道府県名を書くことが法律で決められています。

参考URL：http://homepage2.nifty.com/NG/unit/power.htm

この回答へのお礼

ご解答ありがとうございます。
そもそも、この疑問の始まりは種子島宇宙センターはなぜ種子島に作ったのか？という疑問に始まりました。
すると、どうやら赤道に近いほうが重力が小さいので有利なのではないかということで、知人と話しているうちに、本当かな？と疑問が解決されず、御相談しました。
地球レベルになると、日常では感知できない差が実際に意味のある数字になるのだといういい勉強になりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2006/12/11 06:39

No.6 回答者： FMnew7 回答日時： 2006/12/10 02:15

確かに、質問者さんの仰るように地球の中心からの距離は違うので理論上、引力の大きさは違うと思います。

例えば、地球の中心から北極までの距離をRとすると、北極での引力は半径Rの球体分の質量による引力になります。
ところが赤道では、それに赤道にそって膨らんだ部分の質量も加わるので引力は大きくなります。

しかし、その膨らみは地球全体の大きさから比べればわずかなもので、引力の差もわずかなものだと思います。
たぶん、遠心力の差のほうが引力の差の方を上回るので赤道の方が重力が弱くなるのだと思います。

参考URL：http://www.geocities.jp/maeda_hashimoto/tor/tor_ …

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
あとで、重力と遠心力の差を理論的に計算してみたいと思うのですが、
万有引力の公式のＦと遠心力を求める公式のＦは、同一の値として扱ってよいのでしょうか？

お礼日時：2006/12/10 03:46

No.5 回答者： Scull 回答日時： 2006/12/10 01:43

まず第一、地球の中心からの距離が同じで、自転による遠心力を考慮しなければ、緯度にかかわらず重力は等しい。

ここで注意しないといけないのは、「中心軸からの距離ではなく、地球の重心、つまり点からの距離」という事です。中心からの分「地面がつまっている」のは極点も赤道直下も「同じ」という事です。

第二、赤道に近くなるほど重力が低下するのは「回転半径が大きくなる」から。回転数が同じなら回転半径が大きくなるほど、遠心力は大きくなるのです。単純に中心からの距離が離れているからではなく、「自転の回転半径が大きくなる」から。

多分、お聞きになった「説明がよくなかった」のでしょうね。中心からの距離ではなく、自転の回転半径が重力の定価に大きく関係しているんです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
重心からの半径は、わずかな誤差と言えるかも知れませんが、回転軸からの距離では、赤道と極点ではかなり大きなギャップがあることがわかります。
この点についてご指摘を頂きありがとうございます。
逆にいうと、これほど差を感じないのが不思議なくらいです。
極点は半径０なので、遠心力も０と見なせます。
赤道の回転距離を4万キロとすると、約時速1700キロで回転していることが導けます。
これは、とんでもない差だと思うのですが、なぜ大丈夫なのでしょうか？
今度はそれが謎になってきました。

お礼日時：2006/12/10 03:37

No.4 回答者： GootoSchol 回答日時： 2006/12/09 21:08

なんかわかりにくいな。

1.5cm多く飛べるってことは、遠心力のおかげで、
それだけ重力が小さいってこと。

重力＝万有引力-遠心力
万有引力は一定。遠心力は極で最小、赤道で最大。

この回答へのお礼

万有引力は一定ということですが、極点と赤道上では地球の中心からの距離が違うのです。
わずかに赤道の方が離れており、地球は完全な球形ではありません。
この点をどのように説明するのでしょう？

お礼日時：2006/12/10 03:28

No.3 回答者： oo14 回答日時： 2006/12/09 21:02

自転による、遠心力でしょう。

質量で取引する場合は気をつけねばなりません。
言葉が通じない人たちとデジタル秤の前で取引をすべきではありません。棹秤と基準分銅は必須ですよ。万国共通の普遍の理屈です。

この回答へのお礼

扱う量が大きくなると、わずかな誤差が莫大な損失に繋がりますね。
気をつけねば…

お礼日時：2006/12/10 03:24

No.2 回答者： GootoSchol 回答日時： 2006/12/09 20:54

万有引力の基準は地球の中心です。

だから途中にアンコが
いくら詰まってようが関係ないです。万有引力の公式の
分母にd^2ってあるでしょ？地球の場合はd=半径≒6400km。
ここからもわかるように対象（ここでは地表の物体や人間）と
地球の中心に対して万有引力がはたらくからです。

ちなみに遠心力はたしか、万有引力の1/300くらいで、
ほとんど無いようなものです。北極で５ｍ走り幅跳びで
飛べる人が、赤道に行くと1.5cmほどより遠くに飛べる程度。

この回答へのお礼

もしアンコが関係ないとすると、それを拡大解釈した場合、矛盾が生じると思います。
仮に赤道の半径を２倍あるいは３倍にして、楕円の回転体のような地球を考えてみるとします。
このとき、極点にいる人が赤道上の人と同じ重力を受けているとすると、極点の人は、地球の中心より離れた地点にある物質の質量も、地球の中心を介して受けていることになります。
これはおかしいハズです。
やっぱりアンコは関係あるのでは？
こと重力に関しては赤道上の方が大きいのではないでしょうか？

お礼日時：2006/12/10 03:22

No.1 回答者： noname#58440 回答日時： 2006/12/09 20:48

　

地球の回転中心から最も遠い赤道付近は遠心力が最大になるので地面に引きつけられる力（重力）が少なくなります。

　

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

遠心力については私も考えましたが、変わっているのは「重力」だと力説されました。
そのことがわからないのです。

お礼日時：2006/12/10 03:11