マイナス×マイナス

マイナス×マイナス＝プラス　になることを、かんたんな事例で子どもに説明したいのですが。具体的に教えてください。

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2001/01/10 19:00

感覚的、という方針が普通でしょうから、へそ曲がりのstomachmanとしては正攻法を考えました。

stomachmanがご幼少のみぎりに誰に訊いても満足な答が得られず、「これはとんでもなく難しいことなのかもしれない」と誤解した苦い経験があるからです。
●とにかくそうなる
●かけ算は面積だろ、だから....
●規則だ。
●え、そうなの？
が代表的でした。
さて、小学校高学年ぐらいを想定します。

引き算がいつでも出来るようにしたのが負の数ですねえ。
3-4 = -1
ってね。これは
(3-4) + 1 = (3+1)-4 =0
だから(3-4)= -1なら、
-1 + 1 = 0
でなくてはならないのが分かります。これは大丈夫ですよね。次に、括弧を外すということ
(a+b)c = ac+bc
をまず理解させて置いて、
0×2 = ((-1)+1)×2 = (-1)×2 + 2 = 0
だから、
(-1)×2=-2
であることが分かります。

同じように
0= ((-1)+1)×((-2)+2)=(-1)×(-2)+1×(-2)＋(-1)×2＋1×2
= (-1)×(-2) +(-2)+(-2)+2
= {(-1)×(-2)}+(-2)
だから、
{(-1)×(-2)} = 2
であると。

この回答へのお礼

わかります。
わかりますが、じゃあ、マイナスを形にしてみせて、といわれたらみせられないなあ、と。
そんなこと考えてはいけないのかもしれませんが。
マイナスというのは、ひとつの思想なんでしょうか。
私の理解がたりないのかも。

お礼日時：2001/01/12 01:01

No.1 回答者： siegmund 回答日時： 2001/01/10 18:23

子供(中学生？)に教えるときは悩みますね．

数直線を描いておきます．

---------------------------
-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4

で，マイナスの数を掛けるというのは左右を入れ換えると
教えるのはどうでしょう．
+2 に -2 を掛ければ，もとの右側(+2)から反転して左側に行き，-4，
-2 に -2 を掛ければ，もとの左側(-2)から反転して右側に行き，+4．
プラスの数を掛けるときは左右入れ換えはやらないわけです．
-2 に +2 を掛ければ，もとの左側のままで，-4.

昔々，中学生の家庭教師をやっていたときはこれで教えていました．
まあ，納得してくれたようでしたが....

最近の子供に教えたことはありませんので，あまり自信はありません．

この回答へのお礼

ありがとうございます。
マイナスの数ってなんなのだろう、って子どもに教えるまでは、それほど疑問に思わなかったんですが。
う～む。
なかなかむずかしいですよね。

お礼日時：2001/01/12 00:52