保険、税金などなど・・・ - その他(就職・転職) - 教えて！goo

こんにちは、ご多忙の中申し訳ありませんが、ご回答宜しくお願い致します。

実は私は明日会社を退職いたします。
勤続年数は2年11ヶ月8日です。


次は今月（5月）の20日から派遣会社で登録していた仕事に決定しました。

そこで質問です。
私なりに色々しらべましたがどうもよくわからなかったのが保険関連です。

今まで会社の社会保険に加入していました。
そしてあした会社を退職すると同時に保険証を返却いたします。
次の派遣の会社は各種保険が完備されているとの事ですが、
明日退職して20日まで約11日間、間があります。
現在、歯医者に通っています。
かなり虫歯があるのであまり間を空けていけません。

こういった場合、社会保険などはどのようにするのがベストなんでしょうか？

現在考えているのは資格損失後継続療養受給届を頂いて
今日、歯医者に提出しようと考えています。
それで20日まで使用し、その後、派遣会社の社会保険に加入しようと
考えています。

こういった考えはどうなんでしょうか？
また、もっといい方法、間違っている事など
いろいろ教えていただけると幸いです。

お忙しいとは思いますが、宜しくお願い致します。