sin(30゜+45゜)≠sin(120゜-45゜)である理由

こんにちは。
加法定理を使ってsin70゜を計算するとsin(30゜+45゜)≠sin(120゜-45゜)になってしまいます。
同様に、cos105゜はcos(45゜+60゜)≠cos(135゜-30゜)です。
基本中の基本かもしれませんが、教科書等を見たり、調べたりしてもどうしてこのようになるのか理由がわかりませんでした。
教えてください。
よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： ccyuki 回答日時： 2007/01/18 21:40

sin(30゜+45゜)=sin30°cos45°+cos30°sin45°

　　　=1/2・√2/2+√3/2・√2/2=(√2+√6)/4
sin(120゜-45゜)=sin120°cos45°-cos120°sin45°
　　　=√3/2・√2/2-(-1/2)・√2/2=(√6+√2)/4
で等しいですよ。
cos105°＝(√2-√6)/4　　ですから頑張ってやってみてくださいね。

この回答へのお礼

どうもありがとうございます。
勘違いでこのような質問をしてしまいすみません。

詳しい式を書いて下さってありがとうございます。
自分で計算していてよくわからないところがあったので、とても参考になりました。
本当にありがとうございます。

お礼日時：2007/01/18 21:48

No.3 回答者： north_2nd 回答日時： 2007/01/18 21:46

sin(30)=0.5

cos(30)=.866
sin(45)=.707
cos(45)=0.707
sin(120)=0.866
cos(120)= -0.5

sin30*cos45+cos30*sin45 = 0.5*0.707+0.866*0.707
sin120*cos45-cos120*sin45 = 0.866*0.707-(0.5)*0.707

????

この回答へのお礼

どうもありがとうございます。
こちらの勘違いで、お手数をお掛けしてしまってすみません。

回答者さんのおかげで、問題が解けないときは、公式に当てはめてみるだけでなく他の方法でやってみることも大事だということに気付かされました。
ありがとうございます。

お礼日時：2007/01/18 21:52

No.1 回答者： eurofranc 回答日時： 2007/01/18 21:30

加法定理だから

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
パニックになってしまい、単なる勘違いをしていただけでした。
すみません。

お礼日時：2007/01/18 21:44