社会保険がある会社なのに健康保険料や厚生年金保険が給料から引かれていない場合 - 健康保険 - 教えて！goo

友人のことです。
二年前から現在に至り、給料明細から雇用保険料・健康保険料・厚生年金保険・住民税が引かれていません（所得税は引かれています）。
自己申請した社員にのみ保険料等が引かれているとの事（おかしい！）。
そのため、無保険状態で手元に健康保険証も国民健康保険証もありません。
友人は一月一杯で退職するとのことですが、今までの保険料はどのような扱いになるのでしょうか・・？
ちなみに、住民税は自分でまとめて役所へ払いに行っているそうです。
また、友人の年金手帳は、働き始めの頃から会社に預けているそうです。
このような杜撰な対応をしている会社はたくさんあるのでしょうか・・？

ひとまず、友人が退職したあと（もしくは1月中に）すべき手続きの方法を教えてくださいませんでしょうか？