√の足し算掛け算

いまさらなんですが√の計算の仕方が全然思い出せません。
√同士の計算や√と整数の計算方法（√2×100とか）
を教えてください！
お願いします

No.3 ベストアンサー 回答者： aster 回答日時： 2002/05/15 21:15

　

一応、二乗根の「√」の場合ということします。

この場合、ルート同士の足し算引き算と、かけ算割り算の二つに大きく分かれます。

１）足し算引き算の場合：

ルートのなかの数字をできるだけ小さくします。例えば、√(75) は、√[(5^2)*3] ですから、５を外に出して、5√(3) のように表現します。こうして、ルートのなかの数字を一番小さくした時、足し算かけ算は、√(a) という形のもの同士は、その係数を足したり引いたりして、最後に√(a) という数字を付けます。

具体例：

4√(3)+3√(7)-2√(3)-4√(7)+2√(2)＝2√(3)-√(7)+2√(2)

これは、√(3) や√(7)や、 √(2) などのあいだで、足し算、引き算をしているのです。

２）かけ算割り算の場合：

かけ算割り算の場合は、ルートの内側と外側で、それぞれ別々に計算して結果を出します。

具体例：

4√(3)Ｘ6√(5) ＝24√(15)
4√(3)÷6√(5) ＝(4/6)√(3/5)＝(2/3)√(3/5)

ルートのなかがうまく割り切れたり、何かの二乗をかけた数になる場合は、更に変形できます。後者の場合、二乗になる数をルートの外に出すことができます。

以上が基本です。ルートの数に、普通の数を足したり引いたり、掛けたり割ったりする場合は、足し算割り算の場合は、普通の数を、a√(1) という風に、実は、√(1) が付いているのだと考えます。勿論、答えの時に、√(1) などは付ける必要はありません。考え方です。

かけ算割り算の場合は、√の数も、普通の数と考えて計算できます。

もっと複雑な式の計算は、色々工夫がいりますので、自分で調べてください。
　

No.2 回答者： yassan_yassan 回答日時： 2002/05/15 00:18

え～っと、文字式の計算方法は覚えていらっしゃるでしょうか？方程式とかで、よく出てきたやつです。

例えば、100+x , x+y　などは、これ以上計算できません。
文字が同じなら、x+x=2x , x+2x+2y+2z+y=3x+3y+2z で、文字が同じものだけを足します。
掛け算なら、2*x=2x , x*x=x^2 などですねー。

基本的にはルートはこれと同じです。つまり、
2+√2+√3+√2=2+2√2+√3 , 2*√2=2√2 , 100*√2=100√2 です。
後、ルートは同じものを２つ掛けると整数になるので、
√2*√2=2 , √10*√10=10,などです。

これぐらいでどうでしょうかー？

No.1 回答者： Teenage 回答日時： 2002/05/14 23:26

足し算引き算は、ルートの中の数字を揃えてください

かけ算わり算は文字のように扱ってください
ルートの中は中でかけます