数Ｉで全然解けない問題が２つあって困ってます 助けて^^;

全然解けない問題があって困ってます^^;

１つ目は・・。

和が６である２つの数があり、それらの平方の和は３２である。この２数を求めよ。

で、答えには３＋√７、３－√７になっているのですが、
何度やっても３＋√１１、３－√１１になってしまいます^^;　（教科書に解説がありませんorz）
解と係数の関係を使って頑張って色々解いたのですが・・

２つ目は・・。

不等式４－ｘ≦３ｘ≦２ｘ＋a
を満たす整数ｘがちょうど３つ存在するような定数aの値の範囲を求めよ。

という問題で、こちらは解き方すら全く分かりませんorz

どなたか教えてくださいおねがいしますorz

No.4 ベストアンサー 回答者： yuuki0701 回答日時： 2007/02/12 13:14

自力で解けた方があなたの身になると思うので、軽くヒントだけにします。

１つ目　
式で表すと、問題文の条件は

x+y=6,（xの２条）+（yの２条）=32
ここから連立方程式を解けばいいです！
答えが合わないとすれば、解の公式が正しく覚えられていないのでは？
ちゃんと３＋√７、３－√７になりますよ★

２つ目は
不等式を左右でとけばいいのでは？つまり、
４－ｘ≦３ｘ
と
３ｘ≦２ｘ＋a
このときｘが３つ以上存在しないようにaの値を決めればいいと思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます^^

＞不等式を左右でとけばいいのでは？
＞このときｘが３つ以上存在しないようにaの値を決めればいいと思います。
わかりやすいアドバイスありがとうございます！解き方がやっと分かりました^^

xの範囲は １≦x≦a
になり、aの値は３以上４未満（３≦a＜４）っていう考え方でＯＫですよね・・？
ありがとうございます！

お礼日時：2007/02/12 13:26

No.5 回答者： miracle3535 回答日時： 2007/02/12 13:21

ヒントだけ

１．ＸとＹの２元２次方程式にし、Ｙ＝・・・・
　　にして、解を求める式で解を出してください。
　　多分ここで計算違いしているはずです。

２．それぞれが等しい点を（交差する点）を求めて下さい。
　　（始め、３つの領域かと思いましたが、整数で３箇所
　　　得られる、この不等式を満たす範囲を出すのです）
　　頑張って、それぞれのグラフを書いてください。
　　２Ｘ＋ａのところはａを変更して沢山書くとわかりますよ。
　　２Ｘ＋ａが左の二つの式より大きい所でＸの整数が３つ出
　　るところです。
　　後知恵で式を作ればよいでしょう。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます^^

＞それぞれが等しい点を（交差する点）を求めて下さい。
＞（始め、３つの領域かと思いましたが、整数で３箇所得られる、この不等式を満たす範囲を出すのです）
＞頑張って、それぞれのグラフを書いてください。
＞２Ｘ＋ａのところはａを変更して沢山書くとわかりますよ。
＞２Ｘ＋ａが左の二つの式より大きい所でＸの整数が３つ出るところです。
＞後知恵で式を作ればよいでしょう。

なるほど・・。そういう解き方もあるんですね(´∀｀）
ありがとうございます、解き方を覚えてこれからは似たような問題を解けるように頑張ります^^

お礼日時：2007/02/12 13:29

No.3 回答者： noname#31050 回答日時： 2007/02/12 13:09

2のヒント

＋たりー　たり　ｘ　たり÷　ったりして、
不等式をシンプルに、してください。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます^^

２つに分解して解いたら教科書と同じような答えになりました！アドバイスありがとうございます^^

お礼日時：2007/02/12 13:21

No.2 回答者： koko_u_ 回答日時： 2007/02/12 13:08

charumera さんの考えた解答がないと、どこが間違っているのか指摘できない。

2つ目は x について解いたらおわり。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます^^

おおっ、解けました！ありがとうございます^^

＞charumera さんの考えた解答がないと、どこが間違っているのか指摘できない。
そうですよね、今後気をつけます・・。すみません

お礼日時：2007/02/12 13:20

No.1 回答者： debukuro 回答日時： 2007/02/12 13:05

自分で勉強するべき課題だと思います

この回答へのお礼

回答ありがとうございます^^

すみません、（１）は昨日から何度解いても出来なかったのですが、
今やってみたら計算ミスしているところがありました^^;
落ち着いて計算するよう今後は心がけます、すみませんでした・・。

でも、（２）の解き方は本当に分かりません・・orz
参考書とかをあさって自分なりに調べてみましたが、全然解き方が分かりません^^;
（２）の解き方をどなたか教えてくださいおねがいしますorz

お礼日時：2007/02/12 13:13