No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>時定数の公式は分かるのですが
C(t)=Cmax{1-e^(-t/τ)}でτを時定数と呼んでいますね。Cは時刻の経過と共に増えていき、だんだん一定値に近づいていきます。初期t=0のときはC(0)=Cmax{1-e^(-0/τ)}=0です。ここでCmaxは時刻t=∞でのCの値ですね(C(∞)=Cmax(1-1/e^∞)=Cmax)。時刻が経過してt=τになったときにはC(τ)=Cmax{1-e^(-τ/τ)}=Cmax(1-1/e)=0.63×Cmaxとなりますから(e=2.71818・・・)、このときにはCは最終的に近づく一定値C(∞)の葯63%にまで到達するということになります。
ということでご質問の式の時定数は分かりますね。
2は、60=70{1-e^(-0.5t)}=70-70×e^(-0.5t) これから1/7=e^(-0.5t)。両辺の自然対数をとるとln(1/7)=-1.945=-0.5t t≒3.9秒
計算間違いがあるかもしれませんので確認ください。
参考URL:http://www.hobby-elec.org/logarithm.htm
No.2
- 回答日時:
1 時定数をτとすると
τ=1/0.5=2 (t=τのときeの項がe^-1になる)
2 Cに60を代入し、( )内は開いて分ける。
そして、70と60は先に計算する。
次に両方を対数(ln)に取る。後は対数計算です。
やってみてください。
早速の回答ありがとうございました。
回答すぐ見たのですが、返事が遅くなりすみませんでした。
これからも何かあればよろしくお願い致します。
No.1
- 回答日時:
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