2分法による方程式の根を求めるフローチャートを示し方教えてください

上記のとおりです

No.1 ベストアンサー 回答者： Charlie24 回答日時： 2002/06/17 23:19

図を書くのが難しいので、フローチャートではありませんが、

3)のところで分岐があると思ってください。

求める方程式をf(x)=0とします。

1)根があると思われる区間を決めます。とりあえず初期値としてx0とx1の間に
根があるとします（なおx0<x1）。

2)x0とx1の相加or相乗平均をx2とします。

3)f(x0)×f(x2)<0を満たすかどうか。満たせば4)へ。満たさなければ5)へ。

4)根はx0とX2の間にあるので、新条件としてx0=x0、x1=x2として2)に戻る。

5)f(x1)×f(x2)<0を満たすかどうか。満たせば6)へ。満たさなければ7)へ。

6)根はx2とX1の間にあるので、新条件としてx0=x2、x1=x1として2)に戻る。

7)ここには基本的に来ないのですが…区間[x0,x1]に根はありません。

という感じでしょうか。

ループから抜ける条件として、例えば根を小数第3位までもとめるというので
あれば、2)のところでx2-x0<0.001を満たせばこのループから抜ける、
というものを入れればいいと思います。

あとは1)のところではその区間内で根がひとつあるということを確認して
ください。その区間内でy=f(x)が単調増加（or減少）かつf(x0)とf(x1)の値が
異符号ならOKです。