数学のどの分野を専攻するべきか？・数学と強い関係をもつ職業 - 数学 - 教えて！goo

数学をするのは好きだが、数学を勉強することを単なる自己満足で
終わらせたくないと考えている人間は純粋数学よりも応用数学の分野を
専攻したほうがよいのでしょうか？

「自己満足で終わらせたくない」というのは、
専門にしていたことを研究する職業とまでは行かなくても、
専門にしていたことを道具とする職業や、専門に近いことをする
職業につくなどして、専門で勉強したことを職業で使いたいということです。
(専門を勉強することで身についた論理的な思考を職業に活かす
ということではなく、専門で勉強して得た知識を職業に活かす
ということです。)

また、応用数学といっても様々な分野があると思います。
応用数学の(特に企業から必要とされる)分野を
教えてもらえないでしょうか？

また、私は次のようなイメージ(先入観)を持っているのですが
実際のところはどうなのでしょうか？

純粋数学…企業とは無縁。
応用数学…応用数学を道具として使う企業はありそう。
　　　　　応用数学を研究する企業は少ないがありそう。
数理ファイナンス…銀行、証券会社などで使いそう。
確率・統計…保険会社で使いそう。
暗号理論…コンピュータ関係の企業で使いそう。
　　　　　研究している企業もありそう。

以上です。よろしくお願いします。