《統計学》変換による、平均値、標準偏差の値の変化

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《統計学》変換による、平均値、標準偏差の値の変化

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質問者：mizuiro117
投稿日時：2007/05/25 01:47
困り度：

数学系がまったくダメな僕ですが、
資格取得を目指して大学で社会統計学を取っています！
しかし、担当の先生の説明がとてつもなくわかりにくく、
友達もみんな理解しておらず、質問できる人が身近にいないため
ここで質問させていただきます(・Θ・;)

平均μ、分散σ2(←2乗)の確率変数xを変換して、y=3x+4という
新たな確率変数を合成した場合のyの平均と標準偏差はどのようになるか。

という問題です。

そんなに難しい問題ではないと思うのですが、あの先生の説明
ではわかるものもわからないし、教科書で調べても肝心な部分が
省かれていたりして困っています(´;ェ;`)

自分でもビックリするぐらい理解できていないと思うので、
できる限りわかりやすく教えていただけないでしょうか？(^-^;
よろしくお願いいたしますっm(。_。;))m

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回答(1件)

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No.1

回答者：nash50
回答日時：2007/05/26 03:16

察するに確率変数は正規確率変数ですね。
正規確率変数の線形変換は正規確率変数ですから、確率変数Xが正規分布に従う場合、その線形変換Y=aX+bに対して、
E[Y]=E[aX+b]=aE[X]+b=aμ+b
V[Y]=a^2σ^2
つまり確率変数YはN(aμ+b,a^2σ^2)に従います。
正規分布の性質をよく復習してみて下さい。教科書に必ず載っていると思います。

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