粘性をもつ流体の実験

この前実験でビーカーらしきものに水を入れ、そのビーカーの下のほうにガラス管をさして流出速度を計るというのをやりました。
そうしてだした流出速度をＶ（実験値）とします。また、理論式で出した流出速度をＶ（計算値）とします。
このときＶ（計算値）の２乗－Ｖ（実験値）の２乗を計算し、でた値をさらにＶ（計算値）の２乗で割ったときにでる値は何を表しているのですか？

No.2 回答者： qp3qp3 回答日時： 2007/05/30 13:34

詳細が分からないので間違っているかも知れませんが・・・

流体のエネルギーは、
0.5ρV^2＋p＋ρgz
で表せます（ρ：密度、V：流速、p：圧力、g：重力加速度、z：高さ）

第1項が速度エネルギー、第2項が圧力エネルギー、第3項が位置エネルギーです。細かい説明は省きますが、これらのエネルギーの和は流れに沿って保存されます。

実験で、水が流出しているガラス管部分（流速を計った部分）について考える場合。
計算上で出した流速と実際の流速には差があるわけですが、これは主として、ガラス管を通る時に管内面と水との間に抵抗があるため、ここで摩擦損失という形でエネルギーが失われたためだと考えられます。
（流体に粘性がなければ、この摩擦損失はありません）

今はガラス管の流速を測定した部分で考えた場合。
摩擦によって失われたエネルギーをCとすると、計算値Vと測定値ｖの間には、エネルギー保存則から次のような関係があると考えられます。
0.5ρV^2＋p＋ρgz-C=0.5ρv^2＋p＋ρgz
よって
V^2-C=v^2
C=V^2-v^2

このCをV^2で割ることによって無次元化した値は、「計算上の値に対する損失の割合」を示す係数となります。
この係数は0～1の間の値になりますが、
「0に近いほど損失が少ない」
と言うことになります。

この回答へのお礼

わかりやすい回答ありがとうございます。
とても参考になりました。

お礼日時：2007/05/30 19:49

No.1 回答者： storm50 回答日時： 2007/05/29 23:04

統計学で言うところの分散を表しているのではないでしょうか。

実験データは１つだけではないですよね。

この回答へのお礼

分散・・・ですか。
ちょっとよくわからないので調べてみます。
ありがとうございました。

お礼日時：2007/05/30 19:50