川を渡る船の問題の質問があります。
この問題については、一晩悩みましたが、結局、分かりませんでした。
どなたか解き方、教えて下さい。宜しくお願い致します。
**********問題**************
下図のように、両岸が平行な川がある。川の流れの速さは川の中ではどこでも一定で、岸に対し平行にv[m/s]であるとする。また、岸に対し垂直の線の両端をA,Bとし、AとBの間の距離をL[m]とする。
岸にそって下流へ向かって一定の速さで走る自動車があり、船がA点を出発すると同時に自動車はB点を通過するとする。船を対岸に向かって進め、自動車と出会う点をC点とする。自動車の速さと船の静水に対する速さがともに2v[m/s]である場合、C点に到達するためには、静水に対し船を進める向きθを、直線ABに対し下流の方向に何度傾ければよいか?
--------------------------------
自動車□→2v (岸)
----B----------C----------------
↑~.~~~~.~~~~~~~~~
¦~.~~~.~~~~~~~~~~
L ~.~~.~~~~~~~~~~~
¦~.~.~~~~~(川の流れ)→v
↓~.■(船)~~~~~~~~~
----A----------------------------
--------------------------------
A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
#1です。
2v×cosθ + v
のところは、
2v×sinθ + v
の間違いっす。すいません。
わざわざ夜遅くに解いていただいてありがとうございました。
大変助かりました。
基礎ができてないので難しく感じるのですかね..
これからは教科書をよく復習します。
No.1
- 回答日時:
要するに、船と自動車がぶつかるような角度に、船を漕ぎ出せばよいわけですよね。
「船が河を下る速さ」=「自動車が河を下る速さ」 (式1)
となればよいのです。
船は斜めに漕ぎ出すわけですから、その速度は、
「河を垂直にわたる速さ」と「河をまっすぐ下る速さ」
に分解されます。
問題の角度をθと置くと、
「河をまっすぐ下る速さ」=2v×sinθ + v (式2)
「河を垂直に渡る速さ」=2v×cosθ (式3)
となります。
ここで、(式1)に、「自動車が河を下る速さ」2vと、(式2)を代入すると
2v=2v×cosθ + v
となります。これをθについてとけば、答えが出てきます^^
この問題は、
・ベクトルの分解について理解しているか? = ((式2)の関係式に気づけるか)
・三角関数の基礎がわかるか? = (サイン、コサインの計算ができるか?)
というのがポイントだと思います。
どちらも、教科書に載っている基本的なことです。
解いたら終わりじゃなくて、復習しないとダメですよ!
よく見ますと、三角関数、ベクトルの基礎よりも、
「式1」が盲点でした!
横方向に同じ速さで進めば、いつかはぶつかるのですね。
ありがとうございます。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 物理(車関係)について教えて下さい。 2 2022/08/12 16:43
- 物理学 相対速度=物体の速度-見た人の速度 というふうに書かれていましたが、 次の「幅20メートルの川があり 4 2022/08/02 01:19
- 物理学 ここで回答している相対論信者って全員、相対性理論を理解できてないですよね? 4 2023/03/08 12:40
- 計算機科学 流水算 1 2023/04/23 22:52
- 物理学 1.この船の岸に対する速さ 2.この船の静水に対する速さ 3.岸に対する船の速さ これらはどういう意 3 2022/05/16 23:35
- 物理学 サルでも分かるように平坦トーラスについて教えてください。 1 2023/02/25 16:39
- その他(法律) 住民票を抜いて船上で生活することは認められる? 4 2022/10/22 23:04
- 数学 経路を教えてください。 6 2023/06/09 20:10
- 物理学 相対性理論の加速度とは。 3 2023/06/20 09:29
- 地図・道路 富山県 通って 岡山まで行きます。 舞鶴若狭自動車道 ・ 名神高速道路 について 2 2023/07/04 10:40
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
電磁気の問題です
-
高校物理の質問です。 【問題】...
-
変位と速度
-
有限長ソレノイドコイルの中心...
-
√3sinX−cosX≦√3 (0≦θ≦2π) のと...
-
アインシュタインの縮約記法
-
円筒の変形について
-
リサージュ図形について
-
太陽光による斜面直達日射量の...
-
剛体振り子の運動方程式について
-
毛細管現象と表面張力について
-
機械設計のねじ
-
座標変換
-
太陽光の反射角の計算
-
放物運動(初速、角度、距離、...
-
剛性率G(せん断弾性係数)とポア...
-
中が中空の球の慣性モーメント...
-
なぜ、θが微小なとき、tanθ≒θと...
-
回折格子 |Δ(d)|、|Δ(θ)|
-
(111)面を上にもってくる...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
なぜ、θが微小なとき、tanθ≒θと...
-
高校物理の質問です。 【問題】...
-
有限長ソレノイドコイルの中心...
-
機械設計のねじ
-
電磁気の問題です
-
-cosθがsin(θ-π/2)になる理由が...
-
√3sinX−cosX≦√3 (0≦θ≦2π) のと...
-
矩形波duty比を変えた場合のフ...
-
sinとcosの使い分けの仕方を教...
-
くさび状態の2物体間のすべりの...
-
【数学】梯子の角度はハシゴの...
-
なぜsinθはθに近似できるのです...
-
中が中空の球の慣性モーメント...
-
トグル機構 Wikipedia
-
毛細管現象と表面張力について
-
(111)面を上にもってくる...
-
くぼみの表面積
-
質量無視できる2等辺3角形 Oの...
-
標的への斜方投射
-
サインカーブの長さ
おすすめ情報