質問

低辺が40センチの正三角形の面積の求め方をおしえてください。

三角錐の体積(底辺45 高さが70)もおしえてください。

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回答 (4件)

40センチだろうがなんだろうがAとおきましょう。
四辺がAの四角形にこの正三角形をはめましょう。
はめて残った面積は?四角形A*Aの半分です。

三角錐の体積は
底面積(π*(rの二乗))掛ける高さx(1/3)
です。1/3については説明が必要ですが略します。
覚えたほうが早いです。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
とても、図とかの計算とかとても苦手です。
これっていつぐらいにならいました?
こんなのあったよな~とはおぼえてますが・・・

中学生さんでしょうか?
それであれば実際に正三角形を書いてみてください。
そして、一つの頂点から垂線を下ろして、三角形を丁度2つに分けるように補助線を書きましょう。
そうすると、2つの三角形は角度が(30度、60度、90度)の三角形になりますね。
これは△定規の片方と同じで、比率が1:2:√3になると習った事を思い出してもらえると思います。

三角形の一辺が今40センチだから、垂直におろした補助線の長さは20√3になります。

あとは三角形の面積=底辺×高さ÷2で求めましょう。

三角錐の方はそれぞれアドバイス済みのようなので省略します。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
実は、中学生ではないないよ。
学生時代、図式とかすごい苦手でいつならったかも忘れて
しまいました。。

1) 正三角形の高さは、底辺の√3/2倍ですから、底辺の長さをx cmとすると、次のように求められます。

  (底辺の長さ)×(高さ)÷2
 =x・(√3/2)x・1/2
 =(√3/4)x^2

2) 三角錐の体積の場合、
  (底面積)×(高さ)÷3
になりますので、底面積の大きさが分からないと求められません。

 もし、底辺が正三角形の場合は、1)項での正三角形の面積の求め方から、次のように求められます。

  √3/12×(底辺の長さ)^2×(高さ)

この回答へのお礼

ありがとうございました。
大変参考になりました。
こういう図の問題とかとても嫌いでした。
わかりやすくありがとうございました。

(1)三角形の面積の求め方は?底辺×高さ÷2ですね!では、正三角形の高さの求め方は?三角関数で求めましょう!

(2)三角錐の体積の求め方は?底面積×高さ÷3ですね!底辺だけでは、底面積となる三角形の形がわからないので、底面積がでませんが…。では、頑張って!

この回答へのお礼

ありがとうございました。
こんな勉強したよなーと思いますが、いつしたかな?と考えています。
でも苦手だったことは、確かです。

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