分数の割り算

恥ずかしながら分数の割り算をど忘れしてしまいました。
下記の算式の答えが何故86304000になるのか？詳細な回答法を教えてください。

★問題⇒21216400÷12分の2.95＝86304000

問題通り、割り算で計算しても答えが割り切れません。
そこで、なんとなく掛け算も交えて計算すると答えを導けました。
⇒21216400×12÷2.95＝86304000

しかしなぜ、割り算の問題に、掛け算を交えて計算するのか意味がわかりません。算式が間違っているのでしょうか？

No.6 回答者： shut0325 回答日時： 2007/06/23 01:40

ものすごくシンプルに説明すると、割り算、、たとえば12÷2だったら12のなかに2がいくつあるか？　ということですよね？　次に12の中に3分の2はいくつあるか考えてみると、まず12の中に2が6つあります。

それがおのおの3個に分裂しているので、総数は6つ×3個＝18　となります。　これは結局分子と分母をひっくり返して（２分の3）割り算部分を掛け算したことと同じになります。　また通常割り算・掛け算は後先が関係ないのですが、分数の場合は優先計算しておかないと正しい答えにはなりません。　なので掛け算を交えないで計算したい場合、21216400÷（2.95÷12）で同じ答えになるはずです。

No.5 回答者： nonbay39 回答日時： 2007/06/23 01:20

４です。

最後の行間違えました。
２１２１６４００÷（２．９５÷１２）＝２１２１６４００×（１２÷２．９５）＝２１２１６４００×１２÷２．９５となります

No.4 回答者： nonbay39 回答日時： 2007/06/23 01:18

２です。

（４分の３）÷（４分の３）＝１をさらに分かり易く書くと
４分の３＝３÷４ですから
（３÷４）÷（３÷４）＝（３÷４）×（４÷３）＝３÷４×４÷３＝１になります。

（１２分の２．９５）というのは（２．９５÷１２）ということですから
２１２１６４００÷（２．９５÷１２）＝２１２１６４００×（２．９５÷１２）＝２１２１６４００×１２÷２．９５となります。

No.3 回答者： rui2007 回答日時： 2007/06/23 01:13

簡単に証明してみると

A÷(B/C)=Dとすると
両辺に(B/C)を掛けて
A=D×(B/C)
A=D×B/C
両辺にCを掛けて
AC=BD
AC/B=D
A×(C/B)=D
ほらね＾＾

No.2 回答者： nonbay39 回答日時： 2007/06/23 01:10

　算式はあっていると思いますが。

　あなたの計算方法であっています。
　どこがわからないのかが疑問ですが。

　例えば
　（４分の３）÷（４分の３）＝１になりますがこれは理解できると思います。同じ数字を割れば答えは１になりますよね。
ただこれを計算式にすると（４分の３）×４÷３＝１になります。
　これとあなたのやった21216400×12÷2.95＝86304000は同じ事になりますけど、これでわかりましたでしょうか。

　要は分数のわり算は分母と分子を逆にしてかけ算にすることになります。

　質問の主旨と違っていたらごめんなさい。

No.1 回答者： rui2007 回答日時： 2007/06/23 01:06

簡単な例で、１を１／２で割ると２になります。

要領はこれと一緒です。
割る数が分数ならその分子と分母を入れ替えて掛けても一緒です。