米英大学院博士課程留学のための35才からの効率の良いやり直し英語学習方法 - 英語 - 教えて！goo

素粒子物理学（超ひも理論やＭ理論）のPh.D取得に向け、
その分野で最先端の研究を行っている米英の大学院に留学することを検討しています。
修士課程は国内で修了させ、博士課程において米英の大学院へ進学する予定です。

当然英語力が要求されるわけですが、恥ずかしながらここ数年全くといって良いほど英語には触れていません。
また、数学や物理の学習は没頭できるのですが、根が理系なのか、英語の学習には非常にストレスを感じます。
努力した（つもりの）分の結果が出せないのも、才能がないな～と感じさせ学習意欲を低下させる負のフィードバックを引き起こしています。

今までの英語の学習および使用状況は下記の通りです。
1992年：大学受験のため、それなりに頑張る。
1999年：社会人３年目にしてIT業界への転身をきっかけに（失業期間が１ヶ月半ほどあったため）集中して英語力向上に努める。結果、TOEIC 840（位）まで押し上げる。TOEIC受験はこの１回のみ。
同年：外資系IT企業に入社。１年半ほどフィリピン勤務。ビジネス上のパートナー（フィリピン人でUSにてPh.D取得の才媛）とは英語にてコミュニケーション。合わせて米国Dallasの開発部隊と英語にてe-mailのやり取り。
2001年：外資系コンサルティングファームへ転職。外資系だが顧客が日本企業であり、香港他海外出張も多かったが、相手にするのは日本人（の管理職）だったため、この時点から英語と縁が無くなる。

考えてみると、６年ほども英語から離れてしまっている状況な訳です。
この状態から、当面はTOEFLのスコアを（願わくばどこの大学院でも受かる程度まで）上げること、その後研究を進めてゆくために必要な専門書のスピーディな読解力および論文記述能力を身に付けることを目標としています。

この様な状態に置かれている訳ですが、英語のやり直しは何から進めて行けば良いと思われますか？
物理・数学の学習に力を入れて行きたいので、英語は効率よく短時間にブラッシュアップさせて行きたいと希求しています（虫が良い話ですが）。

こういった学習方法が効果的だ、
この教材ないしスクールがお勧め、
この本は読んでおいたほうが良い、
など、効果的な学習につながる情報をご提供いただけませんでしょうか。
宜しくお願いいたします。