SPI試験 仕事算とのことですが・・・

SPI試験　仕事算のことで質問です。

問題「Ａ，Ｂの２管で水槽に水を入れるのに、Ａだとａ時間、Ｂだとｂ時間で一杯になる。満水の水槽の詮を抜くとｃ時間で空になる。さて、詮を抜いたままで２管を使い水を入れていったとすると何時間で満水になりますか？」

仕事量全体＝１ 1/a+2/b=(b+2a)/ab・・・　式すらたちません（汗

　申し訳ありませんが、ご回答よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： tororin035 回答日時： 2007/06/28 01:36

AとBは、水を入れるのに対して、Cは水を抜いていますよね。

それぞれの、仕事量（１時間の）を、x時間だけやったら、
１（仕事終了＝満水）になるので、

答えをx時間として、
(1/a＋1/b-1/c)x＝１
これを解いてみてください。

No.4 回答者： iesaka 回答日時： 2007/06/28 13:07

水槽算、同様の問題である仕事算については、以下のリンクで、図表・動画と使って丁寧に説明しています。

数学は苦手な方にはこちらがオススメです。

●SPI2-GAB-CAB.NET | 水槽算
http://blog.spi-gab-cab.net/?eid=584707

●SPI2-GAB-CAB.NET | 仕事算
http://blog.spi-gab-cab.net/?eid=590615

参考URL：http://blog.spi-gab-cab.net/?eid=584707,http://blog.spi-gab-cab.net/?eid=590615

No.3 回答者： syouji_08 回答日時： 2007/06/28 12:23

Ａは１時間で全体の1/aだけ増える

Ｂは１時間で全体の1/bだけ増える
栓を抜くと、１時間で全体の1/cだけ減る

問題文の条件で満杯になるのはｘ時間であるとすると、
結果として、１時間で1/xだけ増える
以上により、
1/x = 1/a + 1/b - 1/c
という関係式が出来上がるので、後はこれをｘについて解く
だけです。

No.1 回答者： koko_u_ 回答日時： 2007/06/28 01:32

「仕事算」とかヘンな名前がついてるから惑わされるだけ。

普通は水槽の容積を l リットルと置けば、

管Ａは l/a (リットル／時間)
管Ｂは l/b (リットル／時間)
詮は -l/c (リットル／時間)

だから、一斉に注水すれば

l/a + l/b - l/c (リットル／時間)

あとは。。。。

c の条件によっては永久に水槽は一杯にならないけど、その辺いい加減なのかな？