テストのミクロがわからなくて困っています。助けてください。

個人A,Bがそれぞれ２種類の戦略を持つゲームの利得行列が
　　　B,1　　　B,11
A,1　(3，3)　(0，4）
A,11（4，0）（1，1）　この小()は大()で、一まとまりになっていなす。
で与えられている。但し、（a,b）は、個人Aの利得がaで個人Bの利得がｂであることを意味する。
(1)戦略11は個人A,Bの支配戦略であることを示せ。
(2)このゲームのナッシュ均衡をすべて求めよ。
(3)このゲームは囚人のジレンマと呼ばれる状況になっていることを説明せよ。
この問題を、どうか教えてください。お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： noname#5336 回答日時： 2002/07/15 23:42

テストを解けばカンニングの手助けになるため、ちょっとヒントだけ。

(1)Aについて、Bがそれぞれの戦略を取った場合の利得を考えてみましょう。
Bについても同様です。
そうすると、どちらの戦略を取るべきかが双方について決まります。それが支配戦略です。場合分けをして考えてみましょう。
(2)この場合のナッシュ均衡は一意的に決まるはずです。
(3)「囚人のジレンマ」とは何でしたっけ？　語句の説明を考えてみましょう。
要は、上の事例ではナッシュ均衡がパレート最適解ではないということですよね。

このケースは、西村和雄『ミクロ経済学入門　第2版』（岩波書店）に面白く解説されています。244ページ以下と329ページ以下を見てみましょう。