RC回路の振幅と位相差

　─┬─R ─┬──
V1　A　　　　Z2　V2
　─┴───┴──
上のようなＲＣ回路(V1が入力、V2が出力、Rは抵抗、Aは発振器)で、
V[in]=V[i]sin2πft
を入力すると、定常になった後の出力は
V[out]=V[o]sin(2πft+δφ)
となり、交流回路の理論から、
δφ=-tan^(-1)2πfCR・・・(1)
V[o]=V[i]/√{1+(2πfRC)^2]・・・(2)
と計算されるとあり、なぜ(1)、(2)のように表されるのかを調べて来いといわれたのですが、本を見たりネットで調べてもわかりませんでした。。。
伝達関数というのを用いてるみたいなのですが、学部1年生でもわかるような導出方法はありませんか？
よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： inara 回答日時： 2007/07/08 23:01

Z2 はコンデンサですか？

だとしたら、最近、同じ回路の質問（http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3140181.html）があるので、その回答を参考にしてください。式(1)も(2)も出ています。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
inaraさんに張っていただいたリンク先のを参考に導くことが出来ました。ありがとうございました。

お礼日時：2007/07/09 18:12

No.3 回答者： ruto 回答日時： 2007/07/09 16:21

微分方程式（q：電荷）

R・dq/dt＋1/C・q＝V[i]・sin（ωt）　
でqを解いて、V[out]＝q/Cとして求めたら(1)、(2)が導けます。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
その微分方程式はどのようにでてきたのでしょうか？
また、1年生でもとける微分方程式ですか？
今までに習った解法ではとけないと思うのですが。。。

補足日時：2007/07/09 17:39

この回答へのお礼

ごめんなさい、inaraさんに張っていただいたリンク先のを参考に導くことが出来ました。
でも、ありがとうございました。

お礼日時：2007/07/09 18:14

No.1 回答者： Denkigishi 回答日時： 2007/07/08 22:58

どういう本を見られたのか知りませんが、交流理論の基礎知識で余りにも簡単な計算なので、回答しづらいです。

手元にある電気回路の交流理論のところをはじめから読み直してください。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
ごめんなさい、交流理論をこれから学ぼうとしてるわけでないんです。

補足日時：2007/07/09 17:37