3連複ＢＯＸ - 競馬 - 教えて！goo

３連複なので、３着までに入れば順番は関係ないから、３連複の内部の組み合わせは６通りになります。一方、全部の発売組み合わせは、Ｎ頭立てだとすると、Ｎ×（Ｎ－１）×（Ｎ－２）になります。
具体的に１３頭立てのレースだとすれば、全部の組み合わせは、１３×１２×１１で、これを３連複の当たり目が６通りなので、１３×１２×１１÷６＝２８６点の買い目になります。あとは、他の人が回答している通りです。

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確率の組み合わせです！
式（一般式は皆さんが書いてます）
数学のレベルがわからないので、わかりやすいように。
頭数＊（頭数ー１）＊（頭数ー２）／６で出ます。
１８頭なら　１８＊１７＊１６／６＝８１６
１７頭なら　１７＊１６＊１５／６＝６８０
とすればいいのです。
頭数から１頭づつ減らしてかけて６で割る。
これでＯ．Ｋです。

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n頭BOXは以下の式で求められます。

(n*(n-1)*(n-2))/6

例：１５頭BOXなら、
(15*14*13)/6=455（通り）です。

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n頭ボックスの場合、
n×(n-1)×(n-2)÷6 通りです。
従って、
11頭　165通り
12頭　220
13頭　286
14頭　364
15頭　455
16頭　560
17頭　680
18頭　816
です。マークシート記入が面倒なので、落ち着いてやりましょう。

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組み合わせの数は高校で習うんだったと思いますが。

選んだ頭数が5頭とすると、
(5x4x3)÷6=10通り

選んだ頭数が10頭とすると、
(10x9x8)÷6=120通り

ようするに、選んだ頭数がAとすると、
Ax(A-1)x(A-2)÷6
です。

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