理科の問題 おしえてください！

こんにちは。僕は今年受験する中３生です。
先日、志望校 （大阪の清教学園）の過去問を解いたところ、
理科の問題でどうしてもわからない問題が出てきたので、
おしえてください。

問）液体Aと液体Bをそれぞれ同じ質量の容器に入れ、液体の体積と
　　全体（液体と容器）の質量の関係を調べた。下の表はその結果である

　液体の体積(cm3) ∥　4 ｜　8 ｜　12｜　16 ∥
液体Aと容器の質量(g)∥9.4 ｜12.6｜15.8｜19.0∥
液体Bと容器の質量(g)∥10.2｜14.2｜18.2｜22.2∥

１）この実験で用いた容器の質量は何gですか　
２）液体Aのみの質量が45.3gのとき、液体Aの体積は何cm3ですか。
　　小数第２位を四捨五入して答えなさい
３）液体A　15cm3に液体B　15cm3を加えると、完全に混ざり、
　　密度が0.95g/cm3の溶液になった。この溶液の体積は何cm3ですか。
　　ただし、この液体AとBは反応しないものとする。

答えの値などはわかりますが（答えの本があるので）
解き方・過程が全くわかりません。
長い問題ですが、教えてください。よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： makohyu 回答日時： 2007/08/03 11:24

まず、１）と２）は小学校の算数で解けます。

３）は完全に理科です。

１）この問題は、液体Ａだけに注目しましょう。
　液体Ａが、４Cm3のときに９．４ｇで８Cm3のときに１２．６ｇですから、重さと体積の差は何を表しますか？
　８－４　＝　４Cm3
　１２．６ｇ－９．４ｇ　＝　３．２ｇ
つまり、容器の重さを引いた、液体Ａ４Cm3が３．２ｇということです。
すると、ちょうど４cm3のときの容器を含めた重さが出ていますので、９．４ｇ－３．２ｇ　＝　６．２ｇ
となります。

２）　１）の結果から、液体Ａの密度は、
　３．２ｇ／４Cm3　＝　０．８ｇ／Cm3　ですね？
　ですから、４５．３ｇ／０．８ｇ／Cm3　＝　５６．６２５Cm3
　設問では、小数第２位を四捨五入ですから、５６．６３Cm3
となります。

３）　同じく１）の結果から、液体Ｂの密度が計算できますね？
　密度は、１ｇ／Cm3になりますね。
　この問題は、分子の大きさが異なる液体を混ぜると体積が小さくなる場合があるということを理解しているかを試しています。
　たとえば、同じ体積を占めるピンポン玉とビー玉を完全に混ぜるとどうなりますか？
　ビー玉はピンポン玉の隙間に入ってしまうので、全体の体積は目減りしたようになります。
　これを理解すれば、解けるんじゃないですか？
　ビー玉とピンポン玉は反応しませんし、全体の重さも変わりませんが、体積だけ目減りしますね。
　３）は、ご自分で考えてください。

このような問題は、はるか昔のことなので違っていたらごめんなさい。

この回答へのお礼

なるほど～～です。
たしかにこうやって解説を頂くと、
１）と２）は、算数ですね。
算数が解けなかった自分が悔しいですけど、
とにかく復習して、第１志望校に合格したいと思います。

３）は何だかイメージするとすぐわかりました！

理科って複雑なようで、案外簡単に出来るんですね。
（思ってるのは自分だけかもしれませんが・・・。）

解説ありがとうございました。

お礼日時：2007/08/03 15:03

No.6 回答者： makohyu 回答日時： 2007/08/03 12:04

３）密度は掛けてはいけませんよ。

　重さ÷密度＝体積

　（ｇ）　÷　（ｇ／Cm3）　＝　Cm3

　つまり、（ｇ）×（Cm3／ｇ）　＝　Cm3

　グラム（ｇ）が打ち消しあって、体積（Cm3）になります。

　密度を掛けてしまうと、グラム（ｇ）の２乗　／　Cm3　というおかしな単位になってしまいます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
基本的な密度の公式、きちっと暗記したいと思います。
解説ありがとうございました

お礼日時：2007/08/03 15:19

No.5 回答者： myeyesonly 回答日時： 2007/08/03 11:34

こんにちは。

１、２はもう十分と思いますので３の考え方についてです。

２種類の違う液体が混ざると、体積はその合計になるとは限りません。
アルコールと水を混ぜる例が有名です。

恐らくこの場合も１５ｍｌと１５ｍｌを混ぜたら３０ｍｌにならない物質の組み合わせなのでしょう。
したがって、この場合は、Ａ、Ｂそれぞれの密度から、１５ｍｌの質量を求めて、質量を合計し、それに、与えられた密度を掛けて答えを導きます。

なお、反応するかしないかは気体が発生したり固体が沈殿したりするような事がなければ関係ないので、その意味でしょう。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
詳しい解説、参考になりました。
この解き方だと、

15×0.8+15×1=12+15=27　・・・AとBの体積
0.95X=27となり、これを解いて
X=28.421 ・・・

小数第２位を四捨五入すると28.4
よって、28.4cm3

自分でも出来ました！
解説ありがとうございました

お礼日時：2007/08/03 15:18

No.4 回答者： tunertune 回答日時： 2007/08/03 11:31

ちなみに

３）は解けませんが、
Aの体積をa、Bの体積をbとおいてたして、0.95g/cm3となる液体ができる場合を考えてみると。
液体の質量÷液体の体積＝(0.8a＋b)÷(a＋b)＝0.95
これを簡単にすると
b=3a　となり
0.95g/cm3の密度にするためには液体Aを液体Bの３倍入れなければならないことが分かります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
別の視点からの解説、役に立ちました。
解説ありがとうございました

お礼日時：2007/08/03 15:06

No.2 回答者： tunertune 回答日時： 2007/08/03 10:59

考え方だけいいます。

１）体積４と８を比べて、体積が４増えた時、質量がどれだけ増えるかを考えればそれぞれの液体の『g/cm3』が分かります。これを使って容器の質量を計算しましょう。
２）１で分かった『g/cm3』を使って計算します。
３）これは問題の意味がよくわかりません。15cm3に15cm3を加えたら30cm3になるのが普通なのでは？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
３）は質量が異なる液体どうしなので、体積が
変わってくるようです。
わかりやすい解説ありがとうございました

お礼日時：2007/08/03 14:59

No.1 回答者： arasara 回答日時： 2007/08/03 10:53

こんにちは。

これは「密度」についての問題ですね。

容器の質量をａｇ、液体Ａの密度をｘｇ／ｃｍ３とおいて連立方程式を作って下さい。
ａ＋４ｘ＝９．４
ａ＋８ｘ＝１２．６
これで容器の質量と液体Ａの密度が分かります。
これが分かれば２）３）もなんとか自力で解けるんじゃないでしょうか？
分からなければ、更に質問して下さい。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
連立方程式とかの計算は割と得意な方なので、
いい解き方が見つかりました。
この解き方だと、液体Ｂの場合も使えるみたいですね・・・
a+4x=10.2
a+8x=14.2
で、ｘ＝1.0,a=6.2　となり、6.2ｇ
わかりやすいです。
ありがとうございました。

お礼日時：2007/08/03 14:53