どんな統計処理が必要でしょうか

初歩的な統計処理についてお聞きします。ある国の大学進学者数の推移について分析するのに、公式統計で発表されている数値を1960年代から表にしてみましたが、気になることがあります。進学者は増加していますが、人口も増加しています。その場合、進学者が増加しているか否かをどのような計算あるいは統計処理を経て判断するのでしょうか。人口増加率と進学者増加率の大きさだけで判断してもいいのでしょうか。あるいは検定などが必要でしょうか。初歩的なことですいませんが、どなたかご教示ください。よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： sakasagitsunen 回答日時： 2002/07/27 09:07

Kawaitaeさん　こんにちは！

ある数字（ここでは大学進学者数など）が年々増加しているかを見る場合、行う統計処理は、（１）相関係数、（２）分散分析＆多重比較法　の２通りが考えられますが、（１）が簡単です。

（１）相関係数については、年数が経過するにつれて、ある数字（ここでは大学進学者数など）が統計上有意（御存じかと思いますが、有意とは、統計的に信頼の高い結果であることを示します）に増加しているかどうかが判明します。参考URLにエクセルによる求め方が記載されています。両者（ここでは、求めた年度と大学進学者数）の相関が高いほど、rが高くなります。求めたrが、統計上有意な結果であったかどうかを判断するには、統計の本の巻末にあるr表を見る必要があります。エクセル統計というソフトを使うと、統計上有意な結果であるか否かもすぐに判明します。

http://www.affrc.go.jp/ja/db/seika/data_nriae/h0 …
http://www.pref.aichi.jp/iryofukushi/inazawa-hc/ …

（↑図や表などで表しています）

（２）については、例えば、1960から1965年までの結果をひとくくりにして、５連の結果として、５年ごとの結果が有意に異なっているかを分散分析（ANOVA）で調べて、どの５連どうしが、有意に異なっているかを多重比較法によって判断します。

☆　さて、人口が年々増加しているので、進学者の数字だけで判断しても良いかについてですが、

気になるようでしたら、年度ごとに、
　
進学率（％）=（現役進学者数+浪人を決めた人の数）　/　（18才の数）　×100　

ここで、浪人を決めた人の数の代わりに、追跡調査して、浪人した人のうちで合格した人にするとベストですが。。

でも、いずれにしても、進学率（％）のデータは、手に入れるのが困難ですよね（汗）。

進学者の数だけで、年推移をみても、その国が生み出した進学者数を知るために重要な結果と思います。

参考URL：http://homepage2.nifty.com/crop_shimane-u/excel_ …

この回答への補足

ご回答ありがとうございました。さっそく相関係数を求めてみました。年度と進学者数の2変数で処理（ソフトはSPSS）を行ってみたところ、大学進学者では有意でしたが、他の集団（中学、高校、大学院進学者）では有意のものもあれば、そうでないものもありました。よく、論文を見ると表の下に「ｐ＜0.05水準で有意」とあるだけで、そのことについて何も言及はないのですが、それでいいのでしょうか。まだ「有意」という概念を十分に理解できていないような気がします。有意性が見られなかったものは、統計的に信頼の低いということで表から除外するべきなのでしょうか。それから、人口の自然増加というのが、やはり気になるのですが、当該人口と進学者数という2変数で何らかの相関性を見る、というのはあまり意味がないのでしょうか。よろしくご教示ください。

補足日時：2002/07/27 23:50

No.6 回答者： ymmasayan 回答日時： 2002/07/30 01:33

No.1，No.3のymmasayanです。

私が舌足らずの表現をしたために誤解を招いたようです。

＞＞＞公式発表されている進学率の算出方法が日本と違っているようです。
＞＞＞進学率＝（進学者/卒業者）×100で、分母が高校卒業生だけなので、
算出は容易
＞＞＞ですが、浪人を含まない分、実態と異なっていると思います。
＞＞＞韓国も浪人入学者は少なくないのですが。

＞＞日本でもおそらく同じでしょうね。簡単にやるにはそういうことで大きな
＞＞狂いはないのでしょう。数年を平均すれば、自動的に補正されるわけですから。

＞数年を平均して補正する、とは・・・？　もしよろしければ、どのような手続き＞かお教えいただければ幸いです。

まことに申し訳ないのですが、浪人の影響を取り除く方法を示唆したわけでは有りません。例えば、1年に100人ずつ浪人が合格すると仮定すれば、その浪人を本来の卒年のところにきちんと配賦しても 単にずれが起きるだけで、各年度の進学率は平均的には結局変わらないという事を言ったまでです。お騒がせしました。

この回答へのお礼

お礼が遅くなり、すいません。ご回答いただきありがとうございました。
統計は学ぶことがたくさんありそうですね。
数式は弱いのですが、概念を理解することは面白いです。

お礼日時：2002/08/08 14:28

No.5 回答者： sakasagitsunen 回答日時： 2002/07/28 20:54

前略

　　補足ですが、参考URLの図５を見て下さい。これが、述べました棒線グラフです。右上の小文字で同じものが含まれたものは、有意差がないことを示しています。従って、abを持ったものは、aあるいはbを持ったものと有意差がありません。ここでは、aとbの間で、有意な結果であることを示しています。

　　SPSSでは、テューキーによる多重比較法が使えるようなので、試して見て下さい！

http://snow.shinshu-u.ac.jp/~surcle/spss/2_2/pos …

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4489006 …

ではでは！

参考URL：http://www.nacsj.or.jp/database/kawabe/kawabe-01 …

この回答へのお礼

お礼が遅くなり、すいません。ご回答いただき感謝しています。また、参考URLも拝見いたしました。参考にさせていただきます。統計は奥が深いですね。学ぶことがたくさんありそうです。

お礼日時：2002/08/08 14:23

No.4 回答者： sakasagitsunen 回答日時： 2002/07/28 09:42

前略

　　論文上で、「ｐ＜0.05（または0.01）水準で有意」とある関係については、それらは、「両者の関係は実は全くないのに、あると判断してしまう危険率が、5％（もしくは1％）よりも小さい」と言うことを意味しており、有意差の出た結果と出なかった結果とでは、読者への説得力が異なります。
　　しかし、論文中に『有意な相関がなかったけれども、両者は、正の相関（r = 0.6）があった』と言う記述は良くあります。ですから、表から除く必要はありませんよ！このように記述して、読者に訴えかけることが可能です。しかし、このように記述するよりも、出来ることなら、もしも、グラフを描いてみて、両者の間に何か関係が見られると感じた時は、別の統計解析を行うのがベストでしょう。
　　例えば、５年ごとにデータをひとくくりにして（1960-1964のデータ、1965-1969のデータ、1970-1974のデータ、、、）として、SPSSによって、分散分析＆検定を行うとすれば、ひとくくりにしたどうしで、値に有意な違いがあったか否かが判明します。棒線グラフにして、縦軸は、進学者数、横軸は、ひとくくりにした年度（1960-1964、1965-1969、1970-1974、、）として、それぞれの５連の平均と標準グラフを棒線グラフにして、ある５連と５連が有意な違いを示したら、それらの棒線どうしに、同じ小文字のアルファベットをつけて説明します。その結果、例えば、1975-1979までは人口の増加は関係がみられなかったけれど、それ以降になると、人口の増加につれて、値が有意に増加しているっといったような結果が得られるかもしれません。
　　
　『当該人口と進学者数という2変数で何らかの相関性を見る、というのはあまり意味がないのでしょうか。』

　　そうですね～、実際に相関をとって、有意な結果が出た場合、意味はあると思いますが、それをどう解釈するかですよねえ。１８才以外の人口も関わっていますから、他の要素が多すぎて、難しい問題ですね（研究しているのでしたら、この結果が新しい要素の発見につながってゆきますが、別問題ですね（汗））。
　　１８才の人口と進学者数で相関を見れば、説得力があり、それは、人口ピラミッドのデータを持っていれば可能ですが。。。

　　アッ！　『進学率＝（進学者/卒業者）×100』のデータと『大学進学者数』というデータも持っているのですね！　そしたら、卒業者数が得られるので、『高校卒業者数』と『大学進学者数』の関係が見られるではないですか！　これほど説得力があるのもはないですね！！
　　『年々、高校卒業者数が増加するので、大学進学者数も増える』という結果は得られるかも知れませんね、しかし、『高校生の進学への意識が高まったのでは、全くない！』と言うのは、純粋な進学率を求める必要がありますね！

　　ymmasauamさんの、何年か分の平均を取ることにより、浪人生のデータをねかせる事ができるというアイデアは、かなりグットアイデアだと思います！！

　　その進学率で、1960-1964、1965-1969、、、と５連の結果として、分散分析＆検定（分散分析の箇所に検定を行うか否かをチェックする項目の箇所があるはずです（SPSSはもってないですが、エクセル統計にはあります（汗））を行うと、ある年度から、高校生の進学する意識が高まったなどと、おもしろい結果が見えてくると思います（もう、知られていそうですが。。。）

ではでは！　

この回答へのお礼

ありがとうございました。詳細なご回答に感謝しております。学会に出す論文を執筆中なのですが、統計処理に慣れてなくて苦労しています。必要な手続きなので、いろいろ勉強したいです。分散分析も参考URLの調査報告に倣って試みています。他にもたくさんのデータを扱う予定なので、分からないこと、またご教示ください。

お礼日時：2002/07/30 00:54

No.3 回答者： ymmasayan 回答日時： 2002/07/28 01:35

No.1のymmasayanです。

＞公式発表されている進学率の算出方法が日本と違っているようです。
＞進学率＝（進学者/卒業者）×100で、分母が高校卒業生だけなので、算出は容易＞ですが、浪人を含まない分、実態と異なっていると思います。
＞韓国も浪人入学者は少なくないのですが。。。。進学率そのものの概念が異なる＞のでしょうか。

日本でもおそらく同じでしょうね。簡単にやるにはそういうことで大きな狂いはないのでしょう。数年を平均すれば、自動的に補正されるわけですから。

この回答へのお礼

ありがとうございました。数年を平均して補正する、とは・・・？　もしよろしければ、どのような手続きかお教えいただければ幸いです。

お礼日時：2002/07/30 00:30

No.1 回答者： ymmasayan 回答日時： 2002/07/27 07:55

本来的には、「進学率」で評価するのが一番いいと思います。

進学率＝進学者数／進学年齢の人口

でも、２つの問題があります。
（１）進学年齢人口の統計が入手できるかどうか。
　　　入手できなければ人口で代用するしかないかもしれません。

（２）浪人進学者による数値の狂い。
　　　これは誤差として考えるしかないでしょう。年度でみれば誤差ですが、
　　　何年かの平均で考えれば相殺されるとは思いますが。

回答になっていないかも判りません。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。わたしの扱うフィールドは韓国なのですが、公式発表されている進学率の算出方法が日本と違っているようです。進学率＝（進学者/卒業者）×100で、分母が高校卒業生だけなので、算出は容易ですが、浪人を含まない分、実態と異なっていると思います。韓国も浪人入学者は少なくないのですが。。。。進学率そのものの概念が異なるのでしょうか。

お礼日時：2002/07/27 23:16