洋室の部屋に畳を敷きたいのですが（床暖房） - 新築 - 教えて！goo

こんにちは。もうすぐ賃貸のアパート（メゾネット式）に引っ越す予定です。このアパートの部屋は和室がありません。

さて、リビング（8畳）を和室として使いたいので、床にユニット畳を敷き詰めようかと思っています。

しかし、ひとつ問題があります。リビングに床暖房が入っています。
床には、フェルトのようなカーペットが敷き詰めてあります。
カーペットをめくると、下には板が現れます。カーペットの裏に接着剤がついているらしく、端のほうをほんの少しめくることしかできませんでしたが…

床暖房の機能をそこなわず、畳の部屋に模様替えするにはどうしたらよいですか？

厚みのあまりないユニット畳でも、敷いてしまったら床暖房の効きが悪くなるでしょうか？ダニも沢山発生しますか？

リビングでゴロゴロするのが目的なので、ゴザのようなものをしいたほうがよいのでしょうか？

なお、抜け毛の激しい犬がいるので、ラグなどは念頭にありません。

お知恵を貸してください。よろしくお願いいたします。