流体力学を勉強しているのですが、複素速度ポテンシャルfについてよくわかりません。
一体どういうものなのか教えてください。
また、f=Φ+iΨ
としたとき、r、θ方向の速度をそれぞれVr、Vθとすると、
 Vr=∂Φ/∂r 、 Vθ=1/r・∂Φ/∂θ
となる理由も教えてください。
よろしくお願いしますm(__)m

A 回答 (1件)

正則な複素関数は、調和関数なんで、


2次元流体のポテンシャルを正則な複素関数にしておくと、
非圧縮性流体の連続の式(divV=0)を自動的に満たすんで、都合がいいんです。

後半の質問は、なんか微妙に変な気がするので、どこかにノートの写し間違いがあるのでは、と思いますが。
ベクトル解析に
gradΦ = ∂Φ/∂r*er + 1/r*∂Φ/∂θ*eθ
ていう公式があるはずです。それからきてます。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

お返事遅くなってすいません。
丁寧な回答ありがとうございました。
少しずつ慣れてきたせいか、だんだん複素速度ポテンシャルのありがたみがわかってきました。
また、gradΦの公式の証明も無事できました。
どうもありがとうございました(^U^*)

お礼日時:2007/09/11 23:31

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

今、見られている記事はコレ!

  • ダンゴムシはなぜ丸くなる?食べ物や触角にも秘密があった!

    愛らしい姿が特徴のダンゴムシ。子どものころ、公園でダンゴムシを捕まえて遊んだことがある人も多いのではないだろうか。 「教えて!goo」には「ダンゴムシがダンゴになる理由」という質問が投稿されていたが、な...

  • 本当に建設できる?宇宙エレベーターの仕組みを教えて

    数年単位で話題になる宇宙エレベーター。ダイナミックな構想と運搬コストの安さなどから期待が高まるが、実現を不安視する声もある。教えて!gooには「重力平衡形状という性質により、ある高さを超える建造物を作る...

  • そもそも空が青い理由って?

    当たり前すぎて特に疑問に思わないことでも、ふと考えてみると「なぜだろう」と理由が気になってしまう事柄は身の回りに沢山あります。代表的なのが「空はどうして青いのか」などで、子どもに訊かれたら困る質問とし...

  • 光速を越えることは可能ですか?

    「光速」はその名の通り光の速さを表し、理論上では宇宙最大の速度であるとされています。教えて!gooには、光速に関する疑問が寄せられています。 「光速は超えられないの?」 「子どもの頃からの疑問なのですが...

  • ものすごい速さのマッハを言葉で説明すると?

    速さを表す言葉としてマッハという単位があります。聞いたことはあっても、実際どのくらいの速さかと想像するのは意外と難しいものです。教えて!gooではマッハについて質問が寄せられました。 「マッハってどれく...

おしトピ編集部からのゆる~い質問を出題中

お題をもっとみる

このQ&Aを見た人が検索しているワード


このカテゴリの人気Q&Aランキング

おすすめ情報

カテゴリ