２問続けてなんですが・・・・

(問)　ＡＢを直径とする半円で、ＡＢに平行な弦をひいて面積を２等分したい。このような弦は必ずあって、中心角は120°と135°の間の角であることを示せ。

(解)　半径を１とする。
　扇形ＯＡＰ－△ＯＡＰ＝１/２*θ－１/２*sinθ＝π/４
　　　　　　∴θ－sinθ－２/π＝０
　という方程式が得られる。


ここまでは分かったのですが…
方針が合ってるのかも分かりません。
おそらく連続関数で考えると思うんですが…

No.1 回答者： Charlie24 回答日時： 2007/09/06 11:58

θ－sinθ－２/π＝０

は
θ－sinθ－π/2＝０の書き間違いでしょうね。

で、解き方の方針はあっています。
最後は前の質問で出ている中間値の定理を使います。
つまりf(θ)=θ－sinθ－π/2として2/3πから3/4πでこの関数は
どうなるかと考えるのです。
ただ、中間値の定理の証明を質問で聞いているので、
それをまずちゃんと理解してください。