No.2ベストアンサー
- 回答日時:
大学院時代、時系列解析をやっていた者です。
時系列データと周波数データは、フーリエ変換と逆フーリエ変換で互いに写像されるので、周波数データがあれば、元の時系列データを得ることはできます。(無論、ナイキスト周波数の存在や空間の離散化など、数値計算上の問題を除きます)
ただし、ご質問の趣旨が、周波数そのものではなくパワースペクトルのデータのみから時系列データを復元したいということであれば、それはできません。
なぜなら、パワースペクトルは、周波数の強度のみを取り出し位相の情報を捨てているからです。
フーリエ変換というと、どうしてもパワースペクトルを見るために行うもの、というイメージが強いためか、位相の情報も含まれている(従って、本来得られるのは複素数のデータである)ことが忘れられがちですが、位相と振幅の両方が揃っていなければ、波形の情報としては不完全です。
ちなみに、パワースペクトルを逆フーリエ変換して得られるのは、元の時系列データではなく(標本)自己相関関数になります。
(Wiener-Khinchinの定理)
この回答へのお礼
お礼日時:2007/10/09 13:05
ご丁寧にありがとうございました。パワースペクトルからの変換という考えが間違っていたようです。今後は違うアプローチをしてみます。本当にありがとうございました。
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