統計学・確立論から見ての割合

統計学・確率論から見てありえるかのか
ありえないのか教えて頂きたいのですがお願いいたします。

例えば過去の新聞には文字が「潰れ文字」になってしまい
1つ1つの文字を見ただけでは解読が不可能なものがりますが
それでも文法論的に見たり「潰れ文字」の大雑把な形から何となく
記事が読みとれたとします。
しかし実は全ての文字が「潰れ文字」になった事から本来の
文字が違う文字に形が変わってしまい、なおかつ違う文字に形が
変わってしまった「潰れ文字」が都合よく重なり本来の記事と全く
違う記事として読めてしまう事は統計学・確率論的に考えるとありえ
ない事なのでしょうか？

質問文の意味が分からなければ
補足をしますので回答宜しくお願いいたします。

No.3 ベストアンサー 回答者： Ishiwara 回答日時： 2007/10/22 17:45

＃１,２です。

> 無造作に10文字を選出して意味のある10文字の文章ができる確率は、限りなく0％に近いと考えて問題ないのでしょうか？
そのとおりです。ただし、選出した後で勝手に順序を変えないものとします。順序を変えてもよいことにすると、意味の有る確率がグンと上がります。そのようなパズルを「アナグラム」といいます。

> 10文字で考える場合「あああああああああい」と言う文も「48の10乗」の中に入っているわけですよね？
そのとおりです。

> 無造作に10文字を選出して、どれだけの文字列ができるかを考えるとき、どうして「48の10乗」という数になるのか、その理由だけでも教えて頂けますか？
詳しく説明するには、確率論の教科書から「重複順列」の項をそっくり引用しなければなりませんので、簡単な説明でかんべんしてください。（４８という数は、詳しく吟味すれば正しくないのでしょうが、まあ適当にやっているわけです。）

１文字なら、
あ、い、う、、、ん----で４８とおり。
２文字なら、
ああ、あい、あう、、、あん----で４８とおり
いあ、いい、いう、、、いん----で４８とおり
うあ、うい、うう、、、うん----で４８とおり
‥‥
んあ、んい、んう、、、んん----で４８とおり
合計４８×４８とおり。
同様にして、
３文字なら、４８×４８×４８とおり、
４文字なら、４８×４８×４８×４８とおり、
１０文字なら、４８×４８×４８×４８×４８×‥‥×４８とおり、
（４８が１０回掛け算されています）

この回答へのお礼

分かりました。

何度も回答誠にありがとうございました。
感謝致します

お礼日時：2007/10/25 21:42

No.2 回答者： Ishiwara 回答日時： 2007/10/18 19:10

＃１です。

子規が「俳句は有限個しか作れないから、いつかは滅亡する」と悩んでいたのは本当らしいのですが、彼がどのくらい数学の素養を持っていたかは、不明です。しかし、当時の文化人は垣根を越えて（漱石と寅彦のように）交流していたらしいので、だれかから知識を得ていたかもしれません。

あああああああああああああああああ
から
んんんんんんんんんんんんんんんんん
まで
「４８の１７乗」しかない、しかも、その中で意味を持つものは、ごく僅か、というのが、その根拠のようです。しかし、これは、空が落ちてくると心配していた昔の中国の人みたいなものでしょう。「４８の１７乗」匹のバイキンを集めれば、地球の大きさよりはるかに巨大なお団子ができます。まあ、話題として楽しむていどにしておきましょう。

この回答への補足

つまり無造作で10文字を選出し意味ある
10文字の文章を作る事は確率論で考えれば限りなく0％に近いと
考えて問題ないのでしょうか？

10文字で考える場合「48の10乗」で考えられると思うのですが
この場合「あああああああああい」と言う文も「48の10乗」の中に
入っているわけですよね？
無造作で10文字を選出して、どれだけの文字が
出来るかを考えるとき、どうして「48の10乗」と言う数式が
出きたのか、その理由だけでも教えて頂けますか？

本当に何度もすみません。

補足日時：2007/10/22 14:10

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

確立も低いことはよく分かりました。
本当に何度も回答ありがとうございます。

また補足質問をしてしまいましたが
時間がある時に申し訳ありませんが再度回答
して頂けると助かります。

回答ありがとうございました

お礼日時：2007/10/22 14:22

No.1 回答者： Ishiwara 回答日時： 2007/10/16 14:56

数学的には「有りえる」

実用的には「有りえない」
数学では、確率が０でない限り「有りえる」とします。
正岡子規が「俳句は何とおりできるか」考えたそうですが、たった１７字でさえ、むちゃくちゃに大きな数となり、その中で「意味のある」俳句は、むちゃくちゃに小さい割合となるでしょう。まして、一般の文章では気が遠くなる数字となります。
それでも、数学では「０」と「０より大きい数」を峻別します。

この回答への補足

申し訳ありません。
もう少し詳しく聞きたいのですが
正岡子規が「俳句は何とおりできるか」
考えたとありますが、これは、およそ100文字の
中から無造作に17字を選んだ場合17文字の組み合わせで
さえ意味が通る文が出来る可能性は0％に近い割合に
なると言う事でしょうか？
ましてや記事の様に長い文章を書く時に無造作に文字を
選んで意味が通る文章が出来る確立は本当に限りなく0％に
近くなると言う事でしょうか？
この様な計算は、どの様な数式を用いれば計算出来るのでしょうか？

本当に何度も質問をしてしまい御迷惑をかけ申し訳ありません。


何度も質問をしてしまい申し訳ありません。

補足日時：2007/10/16 20:48

この回答へのお礼

回答誠にありがとうございます。

正岡子規の例など物凄く参考になりました。
本当にありがとうございます。

しかし、また補足質問をしてしまったのですが
時間が空いた時で構いませんので申し訳ありませんが
再度、回答して頂けると本当に嬉しいです。

回答して頂きありがとうございました。

お礼日時：2007/10/16 21:29