囚人のジレンマ

現在、ノイマンやゲーム理論、囚人のジレンマなどについて調べています。

そこで囚人のジレンマについてなんですが、
ジレンマが起こるということはわかったのですが、
「だから何？」という感じで何がすごいのかがよく分かりません。
ジレンマで結局決められないのか、あるいは裏切って結局損をするのか
ゲーム理論はそもそも何をしたいのか。
囚人を両方開放する新たな方法を導き出すのが目的？
それとも人間は結局ジレンマで苦しんでしまうというのが結論？

この辺の胸のもやもやを取り除く明快な回答をお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： oldperson 回答日時： 2007/10/16 22:07

回答というより単なる個人的な意見ですが、

「個人として最善の行動をすれば全体として最善の結果となる」
という条件が社会の安定に必要ですが、その反例を明確に示した
ことが「すごい」と思います。

> ジレンマで結局決められないのか、あるいは裏切って結局損をするのか
両方が最適行動をすれば、両方とも裏切ることになります。
でも別に損をするわけではありません。
相手だけに裏切られる場合より得をするわけですから。

> ゲーム理論はそもそも何をしたいのか。
各個人のとりうる行動とその結果が分かっている場合の
人間の行動の理論的解明。

> それとも人間は結局ジレンマで苦しんでしまうというのが結論？
ゲーム理論を理解していれば、ジレンマで無駄に苦しまずにすむ。

囚人のジレンマでは、お互いに裏切ることが最適戦略なので
まったく悩む必要がないし、相手を恨むこともない。

囚人のジレンマの本当の問題点は、設定された内容が
非現実的であることです。
刑期の長さだけが評価の対象となっていますが、現実には
相手を裏切ることによって、刑期を終えた後の生活にマイナスになるはずです。
そういった必然的に付随する内容が数値的な評価として与えられて
いないために、単純に数値的に計算した結果と社会常識がずれてしまうため、
もやもやとした、納得できない気分になってしまうのです。

No.3 回答者： proto 回答日時： 2007/10/16 19:30

ゲーム理論は、状況に応じてどのように行動すればより多くの利益を上げられるか、その意志決定の方法を研究する学問です。

例えば、賭けじゃんけんをすることを考えてみましょう。
自分と相手が100円ずつ出し合って、勝った方が総取り、引き分けならば山分けとしましょう。

いざじゃんけんをしようとしたとき、相手が「俺はグーを出す」と宣言したとします。
この場合、なるべく利益が大きくなるにはどうしたらいいでしょうか？
もし自分がグーを出せば、必ずあいこで利益は0円
もし自分がチョキを出せば、必ず負けて利益は-100円
もし自分がパーを出せば、必ず勝って利益は100円
このとき利益が最大になるように意志決定すると、自分が出すのはパーだ！と決まります。

では、別のパターンで、相手が「俺はグーは出さない」と宣言するとします。
この場合、利益がなるべく大きくなるにはどうすればいいでしょうか？
もし自分がグーを出せば、勝つか負けるかで利益は100円or-100円
もし自分がチョキを出せば、勝つかあいこかで利益は100円or0円
もし自分がパーを出せば、あいこか負けるかで利益は0円or-100円
先ほどより少し複雑ですが、リスクも無く勝つ望みのあるチョキを出すのが最善だと決まります。

ここまでは相手はすでに行動(出す手)を決めていて、それに従って自分が行動決定すればよかったですが、囚人のジレンマを含めて一般のゲーム理論では、相手の方も利益が最大になるように行動決定するだろうという仮定のもと自分も行動決定をします。

相手が自分の利益を考えて行動した場合、じゃんけんの手を正直に宣言したりしませんよね。宣言したとしても嘘か鎌かけの可能性大です。
ですからゲーム理論ではそんなに簡単に最善の手が求まる訳ではありません。

囚人のジレンマでも同じです。
自分の刑期がもっとも短くなるように考え、(自分自白・相手黙秘)のパターンをねらって自白を決意したとします。
しかし、相手も全く同じように考え(自分の刑期を短くするために)自白をすると、むしろ自分も相手も刑期は長くなってしまいます。
つまり(自分自白・相手黙秘)のパターンをねらうのは最善では無いのです。

というわけで、今度はお互い歩み寄って(自分黙秘・相手黙秘)のパターンを狙って黙秘を決意したとします。
しかし、ふたを開けてみれば相手は裏切り自白して、相手の刑期は短くなり自分の刑期は長くなるかもしれません。
結局自分が黙秘するのも最善の手ではないということになります。

このように囚人のジレンマでは最善だと思って行動しても、それで刑期が最短になるとは限りません。
なぜなら、
相手も利益優先で行動するらしいことはわかりますが実際どのような行動に出るかは、そのときになってみないとわからない。
さらに、相手は自分を蹴落としてでも自分の利益を考えるからです。
このような相手に対して自分が利益を上げるにはどうしたらいいか、その方法を考えるのがゲーム理論です。

ゲーム理論はビジネスに応用されます。
市場ではみんなが自分の会社の儲けを考えて行動します。
しかし、市場に出回るマネーはいつの間にか増えたりしませんから、どこかで誰かが大きな黒字を出せば、別のところでは別の人が赤字になっているということです。
相手は自分を蹴落としてでも儲けを考えます。
そこで自分が黒字を出すにはどうすればいいかを考えます。

もしゲーム理論で簡単に最善の行動がわかれば、誰だって黒字を出すことが出来て誰も損しません。
でも実際はそうではないですよね。
それがゲーム理論で最善の行動を考えることの難しさでもあります。

特に囚人のジレンマは利益を考えて行動しても結局損をしてしまうという、意志決定の難しさを表しているのです。
囚人のジレンマで、100%確実に自分の刑期が短くなる方法を見つける事が出来れば、そこでジレンマは解決します。
しかし、ちょっと考えてもそう簡単にはいかないはずです。
なぜなら相手もまた100%確実に自分の刑期を短くしたいと思っているからです。

この回答へのお礼

回答が遅くなり申し訳ありませんでした。

まだ完璧に理解できていないのでもう少し勉強してみようと思います。

お礼日時：2007/11/01 10:44

No.2 回答者： izayoi2004 回答日時： 2007/10/16 17:30

そこまでできないでしょう。

ゲーム理論はその結果を導くプロセスを示したことによって、
ジレンマを事前に回避する可能性が見出したと私が理解しています。

たとえば、やはり囚人ＡとＢの場合、
ゲーム理論しらないとジレンマに陥り、結果双方10年ずつの刑に。
ゲーム理論知ったら、
ケース１：
　もし捕まっえたら黙秘をやり切ると約束し（人質を取るとかいろいろ必要だろうけど）、本当にやり切ったら各自２年刑しかないです。

ケース２：
　もし捕まえられたらＢが自白しろ（そのかわりいろいろあるでしょうが）と約束したら、Ａは１年刑しかないです。

要するに結果が思うように操作できるようになります。
まぁ、捕まえられないようにできたら一番いいですが、
それもまたリスト対処の問題と絡んでいます。

あんまり明快でない回答ですが
如何でしょうか？

No.1 回答者： Meowth 回答日時： 2007/10/16 17:15

囚人のジレンマ

はゲーム理論の簡単なモデルで
それ自体も面白いですが、
ゲーム理論を発展させれば、
たとえば、金融工学のモデルができます。
簡単にいえば、今株とかを買うと儲かるか
損するか、がわかり、
金儲けができます。