アナログ演算回路の設計

Ｖｏ＝a×Ｖ１－ｂ×Ｖ２
a＝mod(任意の数、3）＋1、b＝a＋1

の仕様を持つアナログ演算回路を設計せよ
オペアンプは何個使用してもいいが、可能な限り少なくする

上記の回路の設計をするのですが、形が今までに見たことがないので戸惑っています。
マイナスを使用しているので減算回路と捉えていいのでしょうか？

設計と書きましたが、実際に器具は使用しないで、紙面上に回路図を描くだけです。

No.2 ベストアンサー 回答者： miyabi51 回答日時： 2007/10/31 12:38

質問2行目の意味がよく判りません。

aを任意の数，b=a+1 としての回答です。

１．OPアンプ3個使用する基本的な考え方。
V1×a＝Va　及び　V2×(1+a)＝Vb　となる２つの回路を作ります。（非反転）
次に　Va－Vb＝Vo　となる回路（差動）を作ればよい筈です。
但しOPアンプを3個使うため面白くありません。

２．OPアンプ1個で作る方法。
１つのOPアンプ回路で非反転入力の時　Vo＝V1×a，　反転入力の時　Vo＝-V2×(a+1）　となる回路を組めば良い筈です。
V2は抵抗Rを通してアンプの反転入力に加えます。
アンプの出力から負帰還抵抗R×(a+1)を反転入力に接続します。
V1は二つの抵抗2/a×RとRで分圧して非反転入力に加えます。

反転入力の抵抗はR(ohm)，非反転入力の抵抗は2/a×R＋R(ohm)となるため，信号源抵抗は充分低くする必要が有ります。（信号源抵抗がそのまま誤差となります。

この回答へのお礼

任意の数は自分の名簿番号を入れます。説明が足りずにすみません。
様々な回答ありがとうございます。
今回は3個使用のものを参考にさせていただきますが、後日1個使用の設計もしたいと思います。

お礼日時：2007/11/04 00:02

No.4 回答者： inara 回答日時： 2007/11/01 06:52

「任意の数」のところも入力電圧（V3）ですか？それとも mod 計算は人間がやって a の電圧（0～3V）を与えて動作させるという意味ですか？

前者でしたら、これは mod 関数（剰余関数）をアナログ回路で作ることになって結構難しいです。mod 関数は、下図のように、横軸（入力）を任意の数に相当する電圧 V3 としたときに、縦軸（出力）が V3 を 3 で割った余り（0～3V）になるというものです（この図では入力範囲を -6V～+6Vとしています）。

　出 ↑
　力 │　　／　　 ／　　 ／　　 ／　　3V
　電 ｜／　 　／　 　／　 　／　 　
　圧 　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　0V
　　-6V　　-3V　　0V　　+3V　　+6V
　　　　　　　　　　　入力電圧 V3

横軸が時間ならば、これは単なる鋸歯状波の発振回路になりますが、横軸が電圧ならば、このような回路を作るには、例えばダイオードを使った非線形回路が必要になります。上図のような入出力特性は、以下の４つの特性の重ね合わせになります（アナログ的に和を取ればいい）から、以下の特性の回路を４個作ればいいことになります（／が示されていないとことは、出力電圧=0Vという意味です）。

　出 ↑
　力 │　　／
　電 ｜／　 　
　圧 　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　-6V　　-3V　　0V　　+3V　　+6V
　　　　　　　　　入力電圧 V3

　出 ↑
　力 │　　　　　　／
　電 ｜　　　　／　 　
　圧 　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　-6V　　-3V　　0V　　+3V　　+6V
　　　　　　　　　入力電圧 V3

　出 ↑
　力 │　　　　　　　　　　／
　電 ｜　　　　　　　　／　 　
　圧 　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　-6V　　-3V　　0V　　+3V　　+6V
　　　　　　　　　入力電圧 V3

　出 ↑
　力 │　　　　　　　　　　　　　　／
　電 ｜　　　　　　　　　　　　／　 　
　圧 　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　-6V　　-3V　　0V　　+3V　　+6V
　　　　　　　　　入力電圧 V3

このような特性を実現するには、いろいろ方法があります。

この回答へのお礼

任意の数は後者のほうに当たります。説明不足ですみません。
前者の場合だと、難しそうですが面白い回路が作れそうですね。
ありがとうございます。今後の参考にさせていただきます。

お礼日時：2007/11/04 00:06

No.3 回答者： miyabi51 回答日時： 2007/10/31 22:01

A.#2です。

昼休み中の回答で余り考えずに回答しました。補足します。
Vo=a×V1＋b×V2
a＝m+1，b＝a＋1＝m+2，m＝任意の数　としての回答です。

A.#2の１．２．についてはa＝m+1，b＝a＋1＝m+2　と置き換えます。

OPアンプ１ヶの回路では入力抵抗が小さくなり実用的ではありません。

回答３．OPアンプ２ヶで構成する案
反転入力端子に　R1，帰還抵抗　m×R1　を接続したアンプの非反転入力にV1を与える。このアンプをA1とする。
反転入力端子とGND間にR2，帰還抵抗を(m+1)×R2としたアンプの非反転入力にV2を与える。これをA2とする。
A2の出力をA1の反転入力（反転入力端子R1の一端）に接続する。
A1の出力は　Vo=a×V1＋b×V2　となります。
mは任意の値です。R1，R2［及びm×R1，(m+1)×R2］はOPアンプが正常動作をする範囲で任意に決めます。

OPアンプを2個使ったため，V1，V2共に入力抵抗は極めて大きくなり，信号源抵抗の影響を受けません。

この回答へのお礼

2個使用の回路が一番実用的そうですね・・・。
１～３個、全て設計してもっと勉強しようと思います。

お礼日時：2007/11/04 00:03

No.1 回答者： masudaya 回答日時： 2007/10/31 10:49

ここでの任意の数とはどこかから入力されるのですか？

aが固定であれば,a倍の正相増幅回路とb倍の逆相増幅回路
を作り,加算回路に入れればよいと思います.なので
OpAmp3個となります.b=a+1になっているので,加算回路への入力
を＋ではなく-にいれ正相と逆相を逆にすれば,増幅回路の
抵抗を同じものにできます.

この回答へのお礼

任意の数のところには名簿番号をつけます。説明不足で申し訳ないです。
正相、逆相にするところは着眼しなかったので助かりました。

お礼日時：2007/11/04 00:00