制御工学のゲインと位相について

私は、大学の電気工学科で古典制御の勉強をしているのですけど、
ゲインと位相について、

　Ｇ(ｊω)=20log |jω/2　- 1　という伝達関数があるとして
　ゲインは 20log|√1+ω^2/4|[dB]で
　
　位相を求めるときは　-tan^-1 ω/2となるのでしょうか？

そうなった場合は、ボード線図で記入したら、位相のだけ負にいくので変だと思うのですけど、教えてくれませんか？

No.2 回答者： noname#101087 回答日時： 2007/11/18 19:54

>Ｇ(ｊω)=20log |jω/2　- 1　という伝達関数があるとして

>　ゲインは 20log|√1+ω^2/4|[dB]で
>　位相を求めるときは　-tan^-1 ω/2となるのでしょうか？

まず疑惑から。
伝達関数が (jω/2　- 1) だとすると、ゲインが周波数とともに増大します。
これは物理的に実現不能でしょう。

「疑惑」は脇にどけたとして位相特性を考えます。
　　位相= π- atan(ω/2)
直流(ω=0) にてπ(Rad) 、周波数とともに単調減少。
「位相だけ負にいくので変」ではありません。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
そうですね。位相とゲインはちがいますし、おかしくないですよね。

お礼日時：2007/11/18 21:19

No.1 回答者： noname#57316 回答日時： 2007/11/18 19:42

＞位相を求めるときは　-tan^-1 ω/2となるのでしょうか？

お答えの通りです。ゲインも、位相も間違っていません。
ただ、間違われない書き方をしないよう、注意されると良いでしょう。

例えば、20・log|(jω/2)-1|　とか
20・log|√{1+(ω^2/4)}|　
という風に書けば間違われないでしょう。

＞そうなった場合は、ボード線図で記入したら、位相のだけ負にいくので変
＞だと思うのですけど、教えてくれませんか？
位相が負になってもちっともおかしくはありません。

自信を持って勉強してください。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
自信がなかったので、これですっきりしました。

お礼日時：2007/11/18 21:19