No.1ベストアンサー
- 回答日時:
データを x1,x2.., y_n n番目までの幾何平均とすると定義から直ちに
y_n = (x1・x2…xn)^(1/n) と表されます。この両辺の自然対数をとると
log(y_n) = log[(x1・x2…xn)^(1/n)]
= n^(-1) [log(x1) + log(x2) + … + log(xn)]
になります。
大数の法則は知っていますか?
そうであれば、log(y_n) が log(x)の期待値に収束することがわかります。つまり、log(y_n) → E[ log(x) ].
最後に y_n = exp[ log(y_n) ] なので、
y_n → exp[ E{log(x)} ].
この回答へのお礼
お礼日時:2008/03/08 09:43
お返事が送れて申し訳ありません。
この手の問題にはいろいろな解き方があることがわかりました。
参考にさせていただきありがとうございました。
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