No.3ベストアンサー
- 回答日時:
たとえば、第1象限で単位円上に点A(x,y)をとって、
Aからx軸に垂線ABを引けば、原点をOとすると
△AOBは、AO=1,BO=x、AB=y、∠AOB=θ
の直角三角形です。
直角三角形の三角比のとりかたで、
sinθ=AB/AO=y/1=y
cosθ=BO/AO=x/1=x
tanθ=AB/BO=y/x
Aが第2象限にある場合は、∠AOB=180°-θの直角三角形
で考えて(点A(x,y)のx座標は負なので、BOの長さは-x
として考えます)、
sin(180°-θ)=AB/AO=y/1=y
sin(180°-θ)=sinθなので、sinθ=y
cos(180°-θ)=BO/AO=(-x)/1=-x
cos(180°-θ)=-cosθなので、cosθ=x
tan(180°-θ)=-tanθ=AB/BO=y/(-x)=-y/x
tan(180°-θ)=-tanθなので、tanθ=y/x
以下、3,4象限でも同じようにできて、
結局、単位円上の点A(x、y)がどこにあってもAOと
x軸で作られる角θの三角比はAのx、y座標を使って
sinθ=y,cosθ=x,tanθ=y/x と表すことができます。
ということですか?
No.2
- 回答日時:
単位円を描いて、単位円上の点(x,y)のx,y座標とθの関係を
半径r=√(x^2+y^2)=√{(cosθ)^2+(sinθ)^2}=1
であることを考慮して、
図とにらめっこして、じっくりと考えて見てください。
そうすれば、分かってくるはずです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数学の三角比についての質問です。 (以前質問してくれ方ありがとうございまし た) 以前の回答何度もよ 4 2023/04/01 02:47
- 数学 「n≦-2の時 z≠π/2の時 g(z)=tan(z)(z-π/2)^(-n-1) z=π/2の時 22 2022/07/04 22:24
- 数学 三角関数教えてください! 3 2022/05/06 19:46
- 数学 【 数Ⅰ 180°ーθの三角比 】 ①sin(180°−θ)=sinθとなる理由 ②cos(180° 4 2022/10/15 17:08
- 数学 回答者どもがなかなか答えられないようなので、考えてみました。 ∫[0,π/2]log(sinx)/( 4 2022/08/31 16:30
- 数学 座標変換について 1 2022/08/04 16:42
- 数学 tan(z)=h(z)/(z-π/2)から h(z)=-(z-π/2)cos(z-π/2)/sin( 2 2022/08/01 23:44
- 大学受験 高一、高二で勉強をサボりました。部活に熱中していたからです。地方国立の文系学部を目指していますが、1 5 2022/11/02 22:11
- 数学 数学 三角比 sin80°もsin110°もどちらもcos10°ですか? sin(90°+θ)=co 5 2023/05/07 01:44
- 数学 2つの角と1つの辺から辺の長さを求める。 色々やったんですけど 結局解けなかったので質問します。 x 5 2023/05/15 13:23
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
三角形の二辺と面積から、残り...
-
高1 数学 sin cos tan の場所っ...
-
画像のように、マイナスをsinの...
-
tanθ=2分の1のときの sinθとcos...
-
e^iθの大きさ
-
sinθ<tanθ
-
角度θと斜辺の長さから底辺と対...
-
sin75°×sin15°の値を求めなさい...
-
大至急お願いします!
-
tan150°の求め方教えてください!
-
三角関数の問題ですが・・・。
-
数学III三角関数の微積について
-
数学 2次曲線(楕円)の傾きの計...
-
4辺と1つの対角線の長さが分か...
-
急いでます! θが鈍角で、sinθ...
-
この問題の半径rと中心核αの扇...
-
空間での座標回転角度の求め方とは
-
sinθ
-
式の値と同値
-
図形と計量
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
高1 数学 sin cos tan の場所っ...
-
{f(θ)}''= -νf(θ) という微分方...
-
微分演算子について。 この求め...
-
次の三角比を45°以下の角の三角...
-
e^iθの大きさ
-
楕円の単位法線ベクトルがわか...
-
画像のように、マイナスをsinの...
-
tanθ=2分の1のときの sinθとcos...
-
3辺の比率が3:4:5である直...
-
教えてください!!
-
急いでます! θが鈍角で、sinθ...
-
三角形の二辺と面積から、残り...
-
三角比のサイン・コサインの変換
-
答えがマイナスになる理由が分...
-
二つの円の重なっている部分の面積
-
0°≦θ≦180°のとき、次の方程式、...
-
数学 2次曲線(楕円)の傾きの計...
-
sinθ<tanθ
-
数学Iの三角比
-
θが鈍角のとき、sinθ=4分の3の...
おすすめ情報